A essÃncia dos determinantes na sua origem

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Carlos DanÃsio Macedo Silva
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=12407
Resumo: O objetivo deste trabalho à apresentar o conceito de determinantes no nÃvel secundÃrio a fim de mostrar suas origens e algumas demonstraÃÃes que sÃo omitidas nos livros didÃticos. Desenvolvemos a ideia dos determinantes de ordem 2 auxiliados pelos sistemas lineares de duas equaÃÃes e duas variÃveis, associando matrizes quadradas e mostrando na sua resoluÃÃo o denominador comum que se apresenta no cÃlculo de cada variÃvel. Apresentamos a mesma ideia para os determinantes de ordem 3, associando a um sistema linear 3 por 3 para, em seguida demonstrar a regra de Sarrus e comparÃ-la com a definiÃÃo geral de determinantes dada por Laplace. No Ãltimo capÃtulo apresentamos a definiÃÃo de determinantes usando permutaÃÃes sobre linhas ou colunas com o intuito de facilitar as demonstraÃÃes de algumas propriedades importantes que simplificam o cÃlculo de determinantes de ordem superior a 3. Ainda neste capÃtulo finalizamos com exercÃcios resolvidos de algumas questÃes consideradas complexas cuja soluÃÃo fica bastante facilitada com o uso das propriedades.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisA essÃncia dos determinantes na sua origemThe essence of determining its origin2014-04-24Francisco Valdemiro Braga30772893349307.728.933-49Maria Silvana Alcantara Costa81221673300http://lattes.cnpq.br/4616262586408783MÃrio de Assis Oliveira25944940387http://lattes.cnpq.br/803809841820182820986785334 http://lattes.cnpq.br/0167646097872232Carlos DanÃsio Macedo SilvaUniversidade Federal do CearÃPrograma de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃtica em Rede Nacional (PROFMAT)UFCBRdeterminantes sistemas lineares regra de Sarrus Laplace e demonstraÃÃesdeterminants linear systems rule of Sarrus Laplace and demonstrationsMATEMATICAO objetivo deste trabalho à apresentar o conceito de determinantes no nÃvel secundÃrio a fim de mostrar suas origens e algumas demonstraÃÃes que sÃo omitidas nos livros didÃticos. Desenvolvemos a ideia dos determinantes de ordem 2 auxiliados pelos sistemas lineares de duas equaÃÃes e duas variÃveis, associando matrizes quadradas e mostrando na sua resoluÃÃo o denominador comum que se apresenta no cÃlculo de cada variÃvel. Apresentamos a mesma ideia para os determinantes de ordem 3, associando a um sistema linear 3 por 3 para, em seguida demonstrar a regra de Sarrus e comparÃ-la com a definiÃÃo geral de determinantes dada por Laplace. No Ãltimo capÃtulo apresentamos a definiÃÃo de determinantes usando permutaÃÃes sobre linhas ou colunas com o intuito de facilitar as demonstraÃÃes de algumas propriedades importantes que simplificam o cÃlculo de determinantes de ordem superior a 3. Ainda neste capÃtulo finalizamos com exercÃcios resolvidos de algumas questÃes consideradas complexas cuja soluÃÃo fica bastante facilitada com o uso das propriedades.The goal of this work is to present the concept of determinants in high-school level in order to show its origins and to formulate some demonstrations which are omitted in school books. The concept of second order determinants were developed using two equations and two variables linear systems, associating them to square matrices and exhibiting the common denominator which results from the calculation of each variable. The same idea was applied to develop third order determinants, this time associating with a 3 equations in 3 variables linear system to, then, demonstrate the rule of Sarrus and compare it with the general definition for determinants introduced by Laplace. In the last chapter, itâs presented the definition of determinants using permutations in rows or columns in order to favor the demonstration of some important properties which simplify the calculation of determinants of order greater than 3. The chapter ends with the resolution of some complex questions whose calculation is much easier with the use of those properties.nÃo hÃhttp://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=12407application/pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCinstname:Universidade Federal do Cearáinstacron:UFC2019-01-21T11:25:32Zmail@mail.com -
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