Hypersurfaces with prescribed mean curvature in Riemannian manifolds

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Priscila Rodrigues de Alcantara
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=5278
Resumo: This work shows results existence and uniqueness of graphs with prescribed mean curvature. We demonstrate that a natural fixation Dirichlet problem for graphs of average curvature is required to consider those graphs like leaves on a Riemannian submersion Killing transversal cylinder, the cylinder given by flow lines of a Killing vector field. Using this approach, we are able to solve the problem in a way more comprehensive, giving a unified proof and existence results.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisHypersurfaces with prescribed mean curvature in Riemannian manifoldsHipersuperfÃcies com curvatura mÃdia prescrita em variedades riemannianas2010-07-30Jorge Herbert Soares de Lira88483614472http://lattes.cnpq.br/1873757687453531 Gregorio Pacelli Feitosa Bessa20969295391Pedro Antonio Hinojosa Vera12026857814http://lattes.cnpq.br/617621182740787102103725328http://lattes.cnpq.br/2054638364552870 Priscila Rodrigues de AlcantaraUniversidade Federal do CearÃPrograma de PÃs-GraduaÃÃo em MatemÃticaUFCBRCoordenadas (matemÃtica)CÃlculo das variaÃÃes Dirichlet, problemas deDirichlet problem Calculus of variations Coordinates GEOMETRIA DIFERENCIALThis work shows results existence and uniqueness of graphs with prescribed mean curvature. We demonstrate that a natural fixation Dirichlet problem for graphs of average curvature is required to consider those graphs like leaves on a Riemannian submersion Killing transversal cylinder, the cylinder given by flow lines of a Killing vector field. Using this approach, we are able to solve the problem in a way more comprehensive, giving a unified proof and existence results. O objetivo deste trabalho à exibir resultados de existÃncia e unicidade de grÃficos com curvatura mÃdia prescrita. Demonstraremos que uma fixacÃo natural do problema de Dirichlet para grÃficos de curvatura mÃdia prescrita à considerar esses grÃficos como folhas em uma submersÃo Riemanniana transversal ao cilindro de Killing, isto Ã, ao cilindro dado pelas linhasde fluxo de um campo de vetores de Killing. Usando essa aproximaÃÃo, somos capazes de resolver o problema em um modo mais compreensivo, dando uma prova unificada e resultados de existÃncia para uma ampla gama do ambiente de variedades Riemannianas. CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superiorhttp://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=5278application/pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCinstname:Universidade Federal do Cearáinstacron:UFC2019-01-21T11:18:22Zmail@mail.com -
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O objetivo deste trabalho à exibir resultados de existÃncia e unicidade de grÃficos com curvatura mÃdia prescrita. Demonstraremos que uma fixacÃo natural do problema de Dirichlet para grÃficos de curvatura mÃdia prescrita à considerar esses grÃficos como folhas em uma submersÃo Riemanniana transversal ao cilindro de Killing, isto Ã, ao cilindro dado pelas linhasde fluxo de um campo de vetores de Killing. Usando essa aproximaÃÃo, somos capazes de resolver o problema em um modo mais compreensivo, dando uma prova unificada e resultados de existÃncia para uma ampla gama do ambiente de variedades Riemannianas.
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