A funÃÃo exponencial natural e aplicaÃÃes

• Autor(a) principal: Horacio Eufrasio Pereira
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
• Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=17219
• topic: o nÃmero e; funÃÃo exponencial natural; aplicaÃÃes; The number e; natural exponencial function; applications; MATEMATICA

Este trabalho apresenta um estudo sobre as funÃÃes exponenciais, dando Ãnfase a funÃÃo exponencial de base e - tambÃm conhecida como funÃÃo exponencial natural- ,bem como as suas inÃmeras aplicaÃÃes, que permeiam diversas Ãreas de conhecimento como: Economia, Biologia, Arqueologia Demografia, Arquitetura, entre outras, fazendo dela, portanto, um objeto de interesse. O trabalho esta dividido em trÃs capÃtulos: Conceitos iniciais, A funÃÃo exponencial natural e AplicaÃÃes. No primeiro, apresentamos noÃÃes bÃsicas de sequÃncia de nÃmeros reais, como tambÃm as definiÃÃes de potÃncias de um expoente racional e das funÃÃes exponencial e logarÃtmica. No segundo, apresentamos aspectos histÃricos que cercam o nÃmero e e tambÃm sua definiÃÃo. Seguimos com estudo da funÃÃo exponencial natural, apresentando as suas principais propriedades, enfatizando aspectos relacionados a taxa instantÃnea de variaÃÃo (derivada) dessa funÃÃo. Neste, ainda, veremos que a funÃÃo do tipo f(x) = b. eαx, com base e, tem derivada proporcional à si mesma. Por fim, no terceiro capÃtulo, mostramos como as funÃÃes do tipo f(x) = b. eαx surgem espontaneamente em situaÃÃes de ordem prÃtica, como na capitalizaÃÃo contÃnua de juros e como, de modo geral, ela està intimamente ligada a inÃmeras situaÃÃes e fenÃmenos, em que a taxa de variaÃÃo de alguma grandeza à proporcional ao valor da prÃpria grandeza em um dado instante.