Transporte de partÃculas em estruturas irregulares: aplicaÃÃes em fisiologia pulmonar, fraturas e meios porosos.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Talita Felipe de Vasconcelos
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC
Texto Completo: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2572
Resumo: Este trabalho à dedicado ao estudo do processo de transporte de fluido e massa atravÃs de sistemas irregulares. Na primeira parte desta tese, abordamos a dinÃmica do escoamento ocorrendo atravÃs de canais rugosos auto-afins. Essencialmente, os aspectos relevantes na compreensÃo do escoamento em sistemas irregulares sÃo o {it estrutural}, intimamente associado à conformaÃÃo topolÃgica e morfolÃgica do meio, e o {it fenomenolÃgico}, que faz referÃncia aos mecanismos de transporte. Portanto, inicialmente descrevemos a topologia e a morfologia do sistema irregular. Consideramos que a geometria das interfaces que constituem o duto apresenta propriedades estatÃsticas invariantes sob transformaÃÃes de escala anisotrÃpicas, ou seja, possuem correlaÃÃes espaciais de longo alcance e podem, portanto, ser caracterizadas como superfÃcies fractais auto-afins. Mostramos que o carÃter irregular desta geometria adiciona um grau de complexidade ao problema do escoamento, refletindo-se nas propriedades dos campos de velocidade e pressÃo. Como complementaÃÃo deste estudo, investigamos o processo do transporte de partÃculas com massa arrastadas por um fluido escoando no interior das estruturas rugosas anteriormente mencionadas. Investigamos como a rugosidade da estrutura influencia fortemente a natureza deste fenÃmeno e estudamos o comportamento do tempo mÃdio de trÃnsito das partÃculas no interior destes dutos rugosos, em funÃÃo de parÃmetros como o nÃmero de Stokes e o coeficiente de restituiÃÃo. Mostramos que o transporte de partÃculas em dutos com geometria auto-afim à caracterizado pela existÃncia de quatro regimes bem distintos entre si e determinados pela competiÃÃo localizada entre dois mecanismos: as interaÃÃes partÃcula-estrutura (colisÃes) e partÃcula-fluido (escoamento). AtravÃs de simulaÃÃes numÃricas de partÃculas nÃo-Brownianas transportadas por um fluido em um meio poroso, investigamos a influÃncia da geometria e dos efeitos inerciais sobre a eficiÃncia de captura de uma matriz sÃlida. No caso de um arranjo periÃdico de cilindros e sob a aÃÃo da gravidade, nossos resultados revelam que $delta sim St$, onde $delta$ à a eficiÃncia de captura de partÃcula, e $St$ à o nÃmero de Stokes. Na ausÃncia de gravidade, observamos uma tÃpica transiÃÃo de segunda ordem entre a captura e a nÃo-captura de partÃculas, que pode ser expressa como $delta sim(St-St_{c})^{alpha}$, com um expoente $alpha approx 0.5$, onde $St_{c}$ à o nÃmero de Stokes crÃtico. TambÃm realizamos simulaÃÃes para o escoamento atravÃs de um meio poroso aleatÃrio e confirmamos que este comportamento para a captura de partÃculas à consistente com o modelo periÃdico simples. AlÃm disso, abordamos outro aspecto do processo de transporte de fluido e massa atravÃs de sistemas irregulares, nomeadamente o transporte e captura de partÃculas arrastadas por um escoamento hidrodinÃmico no interior de uma estrutura arborescente. Uma vez caracterizado o escoamento nestas estruturas complexas, passamos efetivamente à abordagem do processo de transporte de partÃculas com massa arrastadas por um fluido, integrando-se numericamente a equaÃÃo do movimento para cada partÃcula. O objetivo deste estudo à compreender, principalmente, a dinÃmica de captura de partÃculas e poluentes no interior das vias respiratÃrias. No entanto, a aproximaÃÃo realizada foi mais abrangente. Examinamos a influÃncia que certos parÃmetros fÃsicos e geomÃtricos, tais como os fatores de homotesia, os Ãngulos de ramificaÃÃo e o nÃmero de Reynolds, exercem sobre o processo citado. Esta abordagem nos permitiu pÃr em destaque uma universalidade notÃvel das leis de captura nas estruturas ramificadas.
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Essencialmente, os aspectos relevantes na compreensÃo do escoamento em sistemas irregulares sÃo o {it estrutural}, intimamente associado à conformaÃÃo topolÃgica e morfolÃgica do meio, e o {it fenomenolÃgico}, que faz referÃncia aos mecanismos de transporte. Portanto, inicialmente descrevemos a topologia e a morfologia do sistema irregular. Consideramos que a geometria das interfaces que constituem o duto apresenta propriedades estatÃsticas invariantes sob transformaÃÃes de escala anisotrÃpicas, ou seja, possuem correlaÃÃes espaciais de longo alcance e podem, portanto, ser caracterizadas como superfÃcies fractais auto-afins. Mostramos que o carÃter irregular desta geometria adiciona um grau de complexidade ao problema do escoamento, refletindo-se nas propriedades dos campos de velocidade e pressÃo. Como complementaÃÃo deste estudo, investigamos o processo do transporte de partÃculas com massa arrastadas por um fluido escoando no interior das estruturas rugosas anteriormente mencionadas. Investigamos como a rugosidade da estrutura influencia fortemente a natureza deste fenÃmeno e estudamos o comportamento do tempo mÃdio de trÃnsito das partÃculas no interior destes dutos rugosos, em funÃÃo de parÃmetros como o nÃmero de Stokes e o coeficiente de restituiÃÃo. Mostramos que o transporte de partÃculas em dutos com geometria auto-afim à caracterizado pela existÃncia de quatro regimes bem distintos entre si e determinados pela competiÃÃo localizada entre dois mecanismos: as interaÃÃes partÃcula-estrutura (colisÃes) e partÃcula-fluido (escoamento). AtravÃs de simulaÃÃes numÃricas de partÃculas nÃo-Brownianas transportadas por um fluido em um meio poroso, investigamos a influÃncia da geometria e dos efeitos inerciais sobre a eficiÃncia de captura de uma matriz sÃlida. No caso de um arranjo periÃdico de cilindros e sob a aÃÃo da gravidade, nossos resultados revelam que $delta sim St$, onde $delta$ à a eficiÃncia de captura de partÃcula, e $St$ à o nÃmero de Stokes. Na ausÃncia de gravidade, observamos uma tÃpica transiÃÃo de segunda ordem entre a captura e a nÃo-captura de partÃculas, que pode ser expressa como $delta sim(St-St_{c})^{alpha}$, com um expoente $alpha approx 0.5$, onde $St_{c}$ à o nÃmero de Stokes crÃtico. TambÃm realizamos simulaÃÃes para o escoamento atravÃs de um meio poroso aleatÃrio e confirmamos que este comportamento para a captura de partÃculas à consistente com o modelo periÃdico simples. AlÃm disso, abordamos outro aspecto do processo de transporte de fluido e massa atravÃs de sistemas irregulares, nomeadamente o transporte e captura de partÃculas arrastadas por um escoamento hidrodinÃmico no interior de uma estrutura arborescente. Uma vez caracterizado o escoamento nestas estruturas complexas, passamos efetivamente à abordagem do processo de transporte de partÃculas com massa arrastadas por um fluido, integrando-se numericamente a equaÃÃo do movimento para cada partÃcula. O objetivo deste estudo à compreender, principalmente, a dinÃmica de captura de partÃculas e poluentes no interior das vias respiratÃrias. No entanto, a aproximaÃÃo realizada foi mais abrangente. Examinamos a influÃncia que certos parÃmetros fÃsicos e geomÃtricos, tais como os fatores de homotesia, os Ãngulos de ramificaÃÃo e o nÃmero de Reynolds, exercem sobre o processo citado. Esta abordagem nos permitiu pÃr em destaque uma universalidade notÃvel das leis de captura nas estruturas ramificadas.This work is dedicated to the study of the transport process of fluid flow and mass through irregular systems. In the first part of this thesis, we approach the transport of fluids in self-affine fractured channels. Essentially, the important aspects to the comprehension of the fluid flow in an irregular geometry are the {it structural} one, associated to the topological and morphologic conformation of the fractured media, and the {it phenomenological} one, that refers to the transport mechanisms. Therefore, initially we describe the topology and the morphology of the fracture network. We consider that the geometry of the interfaces that constitutes the channel has statistical properties that are invariant under anisotropic transformations of scale, i.e. they possess long-range correlations in space and, than, can be characterized as self-affine fractals surfaces. We show that the irregular character of this geometry adds a degree of complexity to the problem of the fluid flow that substantially affects the statistical properties of the velocity and pressure fields. As a complement of this study, we investigate the process of the particle transport with mass dragged by a fluid that flows into the rough structures previously mentioned. We investigate how the roughness influences the nature of the transport of particles by studying the behavior of their average transit time, as a function of parameters like the Stokes number and the coefficient of restitution. We show that the particle transport in ducts with self-affine geometry displays a complex behavior that is characterized by the existence of four regimes and determined by the local competition between two mechanisms: the interaction between particle and structure (collisions) and between particle and fluid (flow). We investigate through numerical calculation of non-Brownian particles transported by a fluid in a porous medium, the influence of geometry and inertial effects on the capture efficiency of the solid matrix. In the case of a periodic array of cylinders and under the action of gravity, our results reveal that $delta sim St$, where $delta$ is the particle capture efficiency, and $St$ is the Stokes number. In the absence of gravity, we observe a typical second order transition between non-trapping and trapping of particles that can be expressed as $delta sim(St-St_{c})^{alpha}$, with an exponent $alpha approx 0.5$, where $St_{c}$ is the critical Stokes number. We also perform simulations for flow through a random porous structure and confirm that its capture behavior is consistent with the simple periodic model. Moreover, we inquire into another aspect of the transport process of fluid and mass through irregular systems, namely the transport and capture of particles dragged by a hydrodynamic flow into a ramified structure. After we solve the fluid flow through these complex structures, we pass effectively to the investigation of the transport process of massive particle dragged by a fluid, through numerical integration of the movement equation for each particle. The aim of this study is to understand, mainly, the dynamics of particle and pollutants capture into the airways. Nevertheless, the selected approach was broader. We examine the influence that certain physical and geometric parameters, such as the homothety factors, the bifurcation angles and the Reynolds number, exert on the mentioned process. This approach allowed us to clarify a remarkable universality of the laws of capture in the ramified structures.CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel SuperiorConselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgicohttp://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2572application/pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCinstname:Universidade Federal do Cearáinstacron:UFC2019-01-21T11:15:40Zmail@mail.com -
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