Geometria da Cross-Cap.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: FONSECA, Alexander Fernandes da
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)
Texto Completo: https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/1418
Resumo: Dada uma superfície parametrizada por f: U ⊂ ℝ²→ℝ³, Whitney mostrou que f pode ter singularidades estáveis sob mudanças de coordenadas na fonte e na meta. Um modelo local desta singularidade é dada por f: U ⊂ ℝ² → ℝ³ (x,y) ↦ (x, xy , y²). A imagem desta aplicação é uma superfície singular chamada cross-cap. Como a cross-cap é uma superfície singular estável em ℝ³ é natural querermos entender a sua geometria diferencial. O principal objetivo desta dissertação é estudar as configurações topológicas das linhas de curvatura e das linhas assintóticas no domínio da cross-cap.
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