O teorema de Weierstrass em subconjuntos compactos da reta

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Vale Neto, Iago Ferreira do
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Digital da Universidade Federal Rural do Semi-Árido (RDU)
Texto Completo: https://repositorio.ufersa.edu.br/handle/prefix/6301
Resumo: A noção de continuidade é um dos pontos centrais da Topologia e tem várias aplicações, tanto em Matemática, quanto em outras áreas da ciência. Intuitivamente, uma função ´e continua num ponto de seu domínio quando seu gráfico não apresenta “salto” nesse ponto. Claro que essa ideia intuitiva precisa ser esclarecida com um certo rigor e as propriedades mais elementares da continuidade de uma função estudadas em detalhes. O Teorema de Weierstrass surge então como uma ferramenta poderosa em diversos aspectos. Provaremos aqui esse resultado no caso em que f ´e definida em um subconjunto compacto de números reais.
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