Cálculo diferencial e integral no ensino médio: conceitos e aplicações

• Autor(a) principal: Araújo, Francisco Valdiney Fernandes
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFERSA
• Texto Completo: https://repositorio.ufersa.edu.br/handle/prefix/6711
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Cálculo; Derivada; Integral; Ensino Médio; Calculus; Derivative; Integral; High School

O Cálculo Diferencial e Integral é uma das áreas mais importantes da Matemática Pura e Aplicada, no entanto, o estudante brasileiro só se depara com essa disciplina quando chega ao ensino superior, o que faz com que a grande maioria da população brasileira sequer saiba do que se trata. Os livros didáticos e a BNCC (Base Nacional Comum Curricular) do ensino médio no Brasil dão ênfase a uma linguagem sofisticada e a fórmulas decoradas, dando pouco espaço para a Geometria e sacrificando o Cálculo, além do que, boa parte dos professores adequa seu conteúdo ao que é cobrado em vestibulares ou no ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), não lecionando assuntos como matrizes. Este trabalho mostra como se pode, uma vez superadas essas barreiras legislativas através de uma mudança de paradigma no ensino de Matemática no Brasil, ensinar esta disciplina no ensino médio através da associação entre gráficos e funções, utilizando as propriedades de derivada e integral, de modo a fugir das complexas e tediosas definições formais de limite. São abordados também alguns dos pré-requisitos para o estudo do Cálculo, como razão e proporção, expressões algébricas, equações e funções, bem como a geometrização de problemas e aplicações de limites de séries sem a definição formal. Por fim, fala-se sobre as aplicações do Cálculo nas diversas área das ciências exatas, com resoluções de problemas e exemplos de grandezas físicas que podem ser expressas como derivadas