Cálculo diferencial e integral no ensino médio: conceitos e aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Araújo, Francisco Valdiney Fernandes
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Digital da Universidade Federal Rural do Semi-Árido (RDU)
Texto Completo: https://repositorio.ufersa.edu.br/handle/prefix/6711
Resumo: Differential and Integral Calculus is one of the most important areas of Pure and Applied Mathematics, however, the Brazilian student only comes across this discipline when he arrives at higher education, which makes most of the Brazilian population not even know what it comes. High school textbooks and the BNCC (Common National Curriculum Base) in Brazil emphasize a sophisticated language and decorated formulas, giving little space to Geometry and sacrificing Calculus, its content to what is charged in entrance exams or ENEM (National High School Exam), not teaching subjects such as matrices. This work shows how, once these legislative barriers are overcome through a paradigm shift in the teaching of Mathematics in Brazil, teaching this discipline in high school through the association between graphs and functions, using the properties of derivative and integral, in a way to escape the complex and tedious formal definitions of limit. Some of the prerequisites for the study of Calculus are also addressed, such as reason and proportion, algebraic expressions, equations and functions, as well as the geometry of problems and series limit applications without formal definition. Finally, we talk about the applications of Calculus in the various areas of the exact sciences, with problem solving and examples of physical quantities that can be expressed as derivatives
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spelling Cálculo diferencial e integral no ensino médio: conceitos e aplicaçõesCálculoDerivadaIntegralEnsino MédioCalculusDerivativeIntegralHigh SchoolCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICADifferential and Integral Calculus is one of the most important areas of Pure and Applied Mathematics, however, the Brazilian student only comes across this discipline when he arrives at higher education, which makes most of the Brazilian population not even know what it comes. High school textbooks and the BNCC (Common National Curriculum Base) in Brazil emphasize a sophisticated language and decorated formulas, giving little space to Geometry and sacrificing Calculus, its content to what is charged in entrance exams or ENEM (National High School Exam), not teaching subjects such as matrices. This work shows how, once these legislative barriers are overcome through a paradigm shift in the teaching of Mathematics in Brazil, teaching this discipline in high school through the association between graphs and functions, using the properties of derivative and integral, in a way to escape the complex and tedious formal definitions of limit. Some of the prerequisites for the study of Calculus are also addressed, such as reason and proportion, algebraic expressions, equations and functions, as well as the geometry of problems and series limit applications without formal definition. Finally, we talk about the applications of Calculus in the various areas of the exact sciences, with problem solving and examples of physical quantities that can be expressed as derivativesO Cálculo Diferencial e Integral é uma das áreas mais importantes da Matemática Pura e Aplicada, no entanto, o estudante brasileiro só se depara com essa disciplina quando chega ao ensino superior, o que faz com que a grande maioria da população brasileira sequer saiba do que se trata. Os livros didáticos e a BNCC (Base Nacional Comum Curricular) do ensino médio no Brasil dão ênfase a uma linguagem sofisticada e a fórmulas decoradas, dando pouco espaço para a Geometria e sacrificando o Cálculo, além do que, boa parte dos professores adequa seu conteúdo ao que é cobrado em vestibulares ou no ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio), não lecionando assuntos como matrizes. Este trabalho mostra como se pode, uma vez superadas essas barreiras legislativas através de uma mudança de paradigma no ensino de Matemática no Brasil, ensinar esta disciplina no ensino médio através da associação entre gráficos e funções, utilizando as propriedades de derivada e integral, de modo a fugir das complexas e tediosas definições formais de limite. São abordados também alguns dos pré-requisitos para o estudo do Cálculo, como razão e proporção, expressões algébricas, equações e funções, bem como a geometrização de problemas e aplicações de limites de séries sem a definição formal. Por fim, fala-se sobre as aplicações do Cálculo nas diversas área das ciências exatas, com resoluções de problemas e exemplos de grandezas físicas que podem ser expressas como derivadasCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESUniversidade Federal Rural do Semi-ÁridoBrasilCentro de Ciências Exatas e Naturais - CCENUFERSAPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaMacêdo, Maria Joseane Felipe Guedes02759923495http://lattes.cnpq.br/5145964107339166Macêdo, Maria Joseane Felipe Guedes02759923495http://lattes.cnpq.br/5145964107339166Silva, Paulo César Linhares da62059009391Rodrigues, Walter Martins87634325449http://lattes.cnpq.br/9658022121769752Araújo, Francisco Valdiney Fernandes2021-12-02T20:57:58Z2021-12-022021-12-02T20:57:58Z2020-10-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfAraújo (2020) (ARAÚJO, 2020)https://repositorio.ufersa.edu.br/handle/prefix/6711porARAÚJO, Francisco Valdiney Fernandes. Cálculo diferencial e integral no ensino médio: conceitos e aplicações. 2020. 113 f. Dissertação (Mestrado em Matemática), Universidade Federal Rural do Semi-Árido, Mossoró, 2021.CC-BY-SAhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.pt_BRinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Digital da Universidade Federal Rural do Semi-Árido (RDU)instname:Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA)instacron:UFERSA2024-02-23T19:56:21Zoai:repositorio.ufersa.edu.br:prefix/6711Repositório Institucionalhttps://repositorio.ufersa.edu.br/PUBhttps://repositorio.ufersa.edu.br/server/oai/requestrepositorio@ufersa.edu.br || admrepositorio@ufersa.edu.bropendoar:2024-02-23T19:56:21Repositório Digital da Universidade Federal Rural do Semi-Árido (RDU) - Universidade Federal Rural do Semi-Árido (UFERSA)false
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