Aplicação do esquema recursivo do método dos elementos de contorno em problemas de elasticidade
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2011 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes) |
Texto Completo: | http://repositorio.ufes.br/handle/10/4158 |
Resumo: | This work presents the use of recursive integral equation of the Boundary Element Method (BEM) in problems of linear elasticity in order to improve the accuracy of their numerical results. Generally, the values at internal points of the domain with BEM are determined by applying the recursive integral equation after all the nodal values on the boundary are calculated. In scalar potential problems, demonstrates that the same idea can be used to improve the accuracy of the results on the boundary. Instead of the locating new source points within the domain, they are positioned on the boundary with different coordinates of nodal points. Thus, the values of the basic variable and its spatial derivatives at the boundary can be recalculated based on the previously calculated values of the contour. The result of this numerical procedure is based on the mathematical equivalence between the recursive use of boundary integral equation and the new application of the sentence of weighted residuals associated with the equation of government. In this paper, the procedure is applied to solve problems expressed by the Navier equation. Comparing the numerical results of the percentage errors made in calculating the potential and its derivative with examples of elasticity inwich the analytical solution is known and also the seamless integration with BEM, we evaluate the performance of the proposed procedure. |
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Loeffler Neto, Carlos FriedrichValoto, LeandroMenandro, Fernando César MeiraSantiago, José Antônio Fontes2016-08-29T15:32:54Z2016-07-112016-08-29T15:32:54Z2011-12-09This work presents the use of recursive integral equation of the Boundary Element Method (BEM) in problems of linear elasticity in order to improve the accuracy of their numerical results. Generally, the values at internal points of the domain with BEM are determined by applying the recursive integral equation after all the nodal values on the boundary are calculated. In scalar potential problems, demonstrates that the same idea can be used to improve the accuracy of the results on the boundary. Instead of the locating new source points within the domain, they are positioned on the boundary with different coordinates of nodal points. Thus, the values of the basic variable and its spatial derivatives at the boundary can be recalculated based on the previously calculated values of the contour. The result of this numerical procedure is based on the mathematical equivalence between the recursive use of boundary integral equation and the new application of the sentence of weighted residuals associated with the equation of government. In this paper, the procedure is applied to solve problems expressed by the Navier equation. Comparing the numerical results of the percentage errors made in calculating the potential and its derivative with examples of elasticity inwich the analytical solution is known and also the seamless integration with BEM, we evaluate the performance of the proposed procedure.Este trabalho apresenta o emprego recursivo da equação integral do Método dos Elementos de Contorno (MEC) em problemas de elasticidade linear com a finalidade de melhorar a exatidão dos seus resultados numéricos. Geralmente, os valores em pontos internos do domínio com o MEC são determinados com a aplicação recursiva da equação integral depois que todos os valores nodais no contorno são calculados. Em problemas de potencial escalar, demostra-se que a mesma ideia pode ser usada para melhorar a exatidão dos resultados no contorno. Ao invés dos novos pontos fonte serem localizados dentro do domínio, eles são posicionados sobre o contorno, com coordenadas diferentes dos pontos nodais. Assim, os valores da variável básica e de suas derivadas espaciais no contorno podem ser recalculados baseados nos valores do contornocalculados previamente. O resultado deste procedimento numérico é baseado na equivalência matemática entre o uso recursivo da equação integral de contorno e a nova aplicação da sentença de resíduos ponderados associada à equação de governo. Neste trabalho, o procedimento é aplicado a solução de problemas expressos pela Equação de Navier. Comparando-se os resultados numéricos dos erros percentuais cometidos no cálculo do deslocamento e sua derivada em exemplos da elasticidadeem que a solução analítica é conhecida e também ao MEC com integração linear, avalia-se o desempenho do procedimento proposto.TextVALOTO, Leandro. Aplicação do esquema recursivo do método dos elementos de contorno em problemas de elasticidade. 2011. Dissertação (Mestrado em Engenharia mecânica) - Universidade Federal do Espírito Santo, Centro Tecnológico, Vitória, 2011.http://repositorio.ufes.br/handle/10/4158porUniversidade Federal do Espírito SantoMestrado em Engenharia MecânicaPrograma de Pós-Graduação em Engenharia MecânicaUFESBRCentro TecnológicoMétodos de elementos de contornoResistência de materiaisElasticidadeEngenharia Mecânica621Aplicação do esquema recursivo do método dos elementos de contorno em problemas de elasticidadeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)instname:Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)instacron:UFESORIGINALLeandro-Valoto-2011-trabalho.pdfapplication/pdf2363099http://repositorio.ufes.br/bitstreams/3c3b7599-32a1-427f-9351-04f68259fc0a/downloadba802eacf010979f637f4f310bf23d9eMD5110/41582024-07-17 17:00:37.962oai:repositorio.ufes.br:10/4158http://repositorio.ufes.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufes.br/oai/requestopendoar:21082024-10-15T17:54:15.427244Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes) - Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)false |
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