Cadeias de Markov e aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Larissa Miguez da
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/4213
Resumo: Este trabalho tem como principal objetivo resolver alguns problemas científicos via simulações, com ênfase aos problemas de decodificar um texto criptografado, escolher um vértice uniformemente ao acaso em um grafo com estrutura global desconhecida (como o grafo da internet, por exemplo) e o problema de retirar uma amostra de coloração para um grafo com distribuição uniforme dentre todas as colorações próprias. Com a finalidade de fornecer a fundamentação matemática necessária, apresenta-se a teoria clássica de Cadeias de Markov, suas propriedades básicas e teoria assintótica, destacando-se a convergência para a distribuição estacionária. Em sequência, foram realizadas simulações pelo método de Monte Carlo via Cadeias de Markov. Finalmente, foi discutido o tempo de convergência do algoritmo de Metropolis, conhecido como tempo de mistura.
id UFF-2_053f8670a49977d0e6518f6b3709fc6d
oai_identifier_str oai:app.uff.br:1/4213
network_acronym_str UFF-2
network_name_str Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
repository_id_str 2120
spelling Cadeias de Markov e aplicaçõesCadeias de MarkovMonte CarloTempo de misturaDecodificaçãoColoraçãoCadeia de MarkovMétodo Monte CarloProbabilidadeMarkov ChainMonte CarloMixing timeDecodingColoringEste trabalho tem como principal objetivo resolver alguns problemas científicos via simulações, com ênfase aos problemas de decodificar um texto criptografado, escolher um vértice uniformemente ao acaso em um grafo com estrutura global desconhecida (como o grafo da internet, por exemplo) e o problema de retirar uma amostra de coloração para um grafo com distribuição uniforme dentre todas as colorações próprias. Com a finalidade de fornecer a fundamentação matemática necessária, apresenta-se a teoria clássica de Cadeias de Markov, suas propriedades básicas e teoria assintótica, destacando-se a convergência para a distribuição estacionária. Em sequência, foram realizadas simulações pelo método de Monte Carlo via Cadeias de Markov. Finalmente, foi discutido o tempo de convergência do algoritmo de Metropolis, conhecido como tempo de mistura.This work has as main goal to solve some scientific problems through simulations. Here we emphasize the problems of decoding an encrypted text, choose a vertex uniformly at random in a graph with unknown global structure (such as the internet graph, for example) and the problem of sample a coloring of a graph uniformly at random. In order to provide the necessary mathematical foundation, we present the theory of Markov chains, its basic properties and asymptotic theory, highlighting the convergence for the stationary distribution. Simulations were performed using the Markov Chains Monte Carlo method. Finally, the convergence time of the above algorithm, known as the mixing time, was discussed.Caminha, Adriano de OliveiraNascimento, Carlos Henrique Pereira doCaminha, Vera Lucia Prudencia dos SantosPaula, Alan Prata deSilva, Larissa Miguez da2017-08-20T18:28:13Z2017-08-20T18:28:13Z2017info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/4213CC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFF2022-06-10T15:54:14Zoai:app.uff.br:1/4213Repositório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202022-06-10T15:54:14Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false
dc.title.none.fl_str_mv Cadeias de Markov e aplicações
title Cadeias de Markov e aplicações
spellingShingle Cadeias de Markov e aplicações
Silva, Larissa Miguez da
Cadeias de Markov
Monte Carlo
Tempo de mistura
Decodificação
Coloração
Cadeia de Markov
Método Monte Carlo
Probabilidade
Markov Chain
Monte Carlo
Mixing time
Decoding
Coloring
title_short Cadeias de Markov e aplicações
title_full Cadeias de Markov e aplicações
title_fullStr Cadeias de Markov e aplicações
title_full_unstemmed Cadeias de Markov e aplicações
title_sort Cadeias de Markov e aplicações
author Silva, Larissa Miguez da
author_facet Silva, Larissa Miguez da
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Caminha, Adriano de Oliveira
Nascimento, Carlos Henrique Pereira do
Caminha, Vera Lucia Prudencia dos Santos
Paula, Alan Prata de
dc.contributor.author.fl_str_mv Silva, Larissa Miguez da
dc.subject.por.fl_str_mv Cadeias de Markov
Monte Carlo
Tempo de mistura
Decodificação
Coloração
Cadeia de Markov
Método Monte Carlo
Probabilidade
Markov Chain
Monte Carlo
Mixing time
Decoding
Coloring
topic Cadeias de Markov
Monte Carlo
Tempo de mistura
Decodificação
Coloração
Cadeia de Markov
Método Monte Carlo
Probabilidade
Markov Chain
Monte Carlo
Mixing time
Decoding
Coloring
description Este trabalho tem como principal objetivo resolver alguns problemas científicos via simulações, com ênfase aos problemas de decodificar um texto criptografado, escolher um vértice uniformemente ao acaso em um grafo com estrutura global desconhecida (como o grafo da internet, por exemplo) e o problema de retirar uma amostra de coloração para um grafo com distribuição uniforme dentre todas as colorações próprias. Com a finalidade de fornecer a fundamentação matemática necessária, apresenta-se a teoria clássica de Cadeias de Markov, suas propriedades básicas e teoria assintótica, destacando-se a convergência para a distribuição estacionária. Em sequência, foram realizadas simulações pelo método de Monte Carlo via Cadeias de Markov. Finalmente, foi discutido o tempo de convergência do algoritmo de Metropolis, conhecido como tempo de mistura.
publishDate 2017
dc.date.none.fl_str_mv 2017-08-20T18:28:13Z
2017-08-20T18:28:13Z
2017
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
format bachelorThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://app.uff.br/riuff/handle/1/4213
url https://app.uff.br/riuff/handle/1/4213
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv CC-BY-SA
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv CC-BY-SA
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)
instacron:UFF
instname_str Universidade Federal Fluminense (UFF)
instacron_str UFF
institution UFF
reponame_str Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
collection Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)
repository.mail.fl_str_mv riuff@id.uff.br
_version_ 1802135277935788032

Registros relacionados