Método atômico para o modelo de Hubbard

• Autor(a) principal: Nunes, Renan Lira
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
• Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/4908
• topic: Modelo de Hubbard; Funções de Green; Expansãoo em cumulantes; Dímero de Hubbard; Transição de Mott; Modelo de Hubbard; Hubbard model; Green’s functions; Cumulant expansion; Hubbard dimmer; Mott transition

O objetivo deste trabalho é o estudo teórico do modelo de Hubbard de uma banda para sólidos e a introdução de uma metodologia alternativa para contornar suas limitações. Para este objetivo, introduz-se um Hamiltoniano formado de dois átomos (o dímero de Hubbard), que é resolvido analiticamente. A partir desse Hamiltoniano são obtidas as funções de Green atômicas para o dímero, que é utilizado como uma ‘semente’ para uma expansão em cumulantes e para a obtenção das funções de Green para a rede. Calcula-se a densidade de estados para diversos valores de interesse dos parâmetros do problema, assim como os números de ocupação. A análise do Hamiltoniano do dímero revela quatro interações competitivas importantes: ferromagnética, antiferromagnética e supercondutora com constantes de acoplamento positiva ou negativa. Como resultado da utilização da solução para o dímero, recupera-se a simetria partícula-buraco para valores grandes da correlação eletrônica, obtém-se a transição de Mott de forma consistente (a correlação eletrônica não é mais superestimada) e através da análise dos números de ocupação do modelo para diferentes valores do potencial químico pode-se observar uma competição entre estados fundamentais do modelo próximo à região de energia Eo + U, bem como uma fase magnética e uma região de efeito Kondo