A desigualdade de Bourgain-Milman e outras desigualdades clássicas da geometria convexa
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
Texto Completo: | http://app.uff.br/riuff/handle/1/29949 |
Resumo: | A desigualdade de Bourgain-Milman estabelece uma cota inferior para o produto de Mahler de um corpo convexo na forma: voln(K) · voln(Kº) > cn · voln(Bn)², onde Bn é a bola unitária euclidiana e c é uma constante universal. O objetivo desta dissertação é estudar a demonstração de tal desigualdade, através do método da simetrização isomórfica. Para tal, utilizamos diversos resultados importantes, como o Teorema de John, a desigualdade de Sudakov para números de cobertura, e outras desigualdades clássicas da geometria convexa, como as desigualdades de Brunn-Minkowski e Blaschke-Santaló. |
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