Método de Monte Carlo e aplicações

• Autor(a) principal: Paula, Renato Ricardo de
• Data de Publicação: 2014
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
• Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/4180
• topic: Método de Monte Carlo; Eventos discretos; Simulação; Método de Monte Carlo; Monte Carlo method; Discrete events; Simulation

O método de Monte Carlo é um método computacional que utiliza números aleatórios e estatísticas para resolver problemas. Atualmente, muitos problemas numéricos em Finanças, Engenharia e Estatística são resolvidos com esse método. O interesse nesse estudo é aplicar a técnica para calcular integrais e para simular eventos discretos. Para os casos em que as integrais não podem ser calculadas explicitamente, para o cálculo de integrais multidimensionais e para calcular integrais impróprias pode-se utilizar simulação de Monte Carlo. A simulação de um modelo probabilístico consiste na geração de mecanismos estocásticos e, em seguida, na observação do fluxo resultante do modelo ao longo do tempo. Dependendo das razões para a simulação, haverá certas quantidades de interesse que se quer determinar. No entanto, a evolução do modelo ao longo do tempo frequentemente envolve uma estrutura lógica complexa de seus elementos. Desse modo, nem sempre é evidente como acompanhar essa evolução de modo a determinar estas quantidades de interesse. Uma estrutura geral construída em torno da ideia de “eventos discretos” foi desenvolvida para ajudar a seguir um modelo ao longo do tempo e determinar as quantidades relevantes de interesse. A simulação baseada nesta estrutura é muitas vezes chamada simulação de eventos discretos. Assim, o estudo do método de Monte Carlo é uma ótima alternativa para tais simulações e requer conhecimento de diferentes áreas do conhecimento: Probabilidade, para descrever processos e experimentos aleatórios; Estatística para analisar os dados; Ciência da Computação para implementação eficiente de algoritmos e Programação Matemática para formular e resolver problemas de otimização.