Método Gmres para sistemas lineares esparsos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Leonardo Hilário da
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/12484
Resumo: A resolução de sistemas lineares esparsos é de grande interesse em diversas áreas da ciência. Logo, é natural que vários métodos tenham sido desenvolvidos a fim de facilitar a realização dessa tarefa. Para resolver sistemas lineares esparsos os métodos iterativos podem ser mais eficientes que os métodos diretos, como é o caso do método GMRES apresentado por Saad e Schultz (1986). Este método tem a vantagem sobre outros métodos iterativos, pois converge para sistemas lineares em que as matrizes não são definidas positivas ou simétricas. Uma maneira eficiente de implementar um método de resolução de sistemas lineares de grande porte e esparsos é armazenar apenas os elementos não nulos utilizando estrutura de dados apropriada, para que possa economizar tempo e memória. Assim, neste trabalho pesquisamos e implementamos o método GMRES reinicializado com a estrutura de dados CSR e incorporamos quatro pré-condicionadores para melhorar a qualidade da solução e tornar a convergência mais rápida. Os resultados obtidos mostraram que o método convergiu para diversos problemas e que o uso da estrutura CSR e dos pré-condicionadores melhoraram muito o desempenho do método GMRES.
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