Um metodo Newton-GMRES globalmente convergente com uma nova escolha para o termo forçante e algumas estrategias para melhorar o desempenho de GMRES(m)

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Toledo Benavides, Julia Victoria, 1971-
Data de Publicação: 2005
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1600402
Resumo: Orientadores: Marcia A. Gomes Ruggiero, Vera Lucia da Rocha Lopes
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spelling Um metodo Newton-GMRES globalmente convergente com uma nova escolha para o termo forçante e algumas estrategias para melhorar o desempenho de GMRES(m)A globally convergent Newton-GMRES method with a new choice for the forcing term and some stragies to improve GMRES(m)Newton, Isaac, Sir, 1642-1727Otimização matemáticaMétodos iterativos (Matemática)Mathematical optmizationIterative methods (Mathematics)Orientadores: Marcia A. Gomes Ruggiero, Vera Lucia da Rocha LopesTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho, apresentamos um método de Newton inexato através da proposta de uma nova escolha para o termo forçante. O método obtido é globalizado através de uma busca linear robusta e suas propriedades de convergência são demonstradas. O passo de Newton inexato é obtido pela resolução do sistema linear através do método GMRES com recomeços, GMRES(m). Em testes computacionais observamos a ocorrência da estagnação em GMRES(m) e um acréscimo inaceitável na norma da função nas primeiras Iterações do método. Para contornar estas dificuldades são propostas estratégias de implementação computacional simples e que não exigem alterações internas no algoritmo do GMRES, possibilitando a interação com softwares já disponíveis. Exaustivos testes numéricos foram realizados, os quais nos permitiram concluir que a proposta para o termo for¸cante e as estratégias introduzidas foram bem sucedidas, resultando em um algoritmo robusto, com propriedade de convergência global e taxa superlinear de convergênciaAbstract: In this work it is presented an inexact Newton method by a new choice for the forcing term. A globalization of the new method is done by introducing a robust line search strategy. Convergence properties are proved. The inexact Newton step is obtained through the restarted GMRES, GMRES (m), applied for solving the linear systems. Numerical experiments showed a stagnation of the GMRES (m) and also an occurrence of a great increase in the norm of the function at the initial iterations. Some strategies were proposed to avoid these drawbacks. These strategies are characterized by their simplicity of implementation and also by the fact that they do not need internal modifications of the GMRES algorithm. So, the interaction with available softwares are trivial. A bunch of numerical experiments were performed. With them it can be concluded that the new choice for the forcing term and the strategies incorporated in the algorithm were successfull. The resulting algorithm is then robust and has global convergence property with supelinear convergence rateDoutoradoDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Ruggiero, Márcia Aparecida Gomes, 1956-Lopes, Vera Lúcia da Rocha, 1943-Gomes, Marcia A.Martínez Pérez, José MarioEhhardt, Maria A. DinizAndrade, Eliana Xavier Linhares deZambaldi, Mario CesarUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASToledo Benavides, Julia Victoria, 1971-20052005-06-17T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf69p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1600402TOLEDO BENAVIDES, Julia Victoria. Um metodo Newton-GMRES globalmente convergente com uma nova escolha para o termo forçante e algumas estrategias para melhorar o desempenho de GMRES(m). 2005. 69p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1600402. Acesso em: 14 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/345540porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-13T13:34:12Zoai::345540Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-13T13:34:12Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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