A Teoria de Gauss-Bonnet-Chern e suas aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Marcondes, João Rodriguez
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
Texto Completo: http://app.uff.br/riuff/handle/1/29183
Resumo: O Teorema de Gauss-Bonnet-Chern em dimensões maiores que 2, de forma intrinsica ao ambiente, é conhecida desde sua publicação em 1944 no artigo [Che44]. Essa dissertação de mestrado, sob a orientação do professor Zhou Detang (UFF), contém a demonstração original de S. S. Chern e conclui com a sua demonstração em [Che55] do Teorema de Milnor, que foi provado primeiramente por J. Milnor. Esses resultados são obtidos a partir da elegante maneira de escrever o tensor de curvatura utilizando a matriz de curvatura e as restrições que se pode tirar sobre o tensor de curvatura como feito por R. L. Bishop e S. I. Goldberg em [BG64].
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