A Teoria de Gauss-Bonnet-Chern e suas aplicações
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) |
Texto Completo: | http://app.uff.br/riuff/handle/1/29183 |
Resumo: | O Teorema de Gauss-Bonnet-Chern em dimensões maiores que 2, de forma intrinsica ao ambiente, é conhecida desde sua publicação em 1944 no artigo [Che44]. Essa dissertação de mestrado, sob a orientação do professor Zhou Detang (UFF), contém a demonstração original de S. S. Chern e conclui com a sua demonstração em [Che55] do Teorema de Milnor, que foi provado primeiramente por J. Milnor. Esses resultados são obtidos a partir da elegante maneira de escrever o tensor de curvatura utilizando a matriz de curvatura e as restrições que se pode tirar sobre o tensor de curvatura como feito por R. L. Bishop e S. I. Goldberg em [BG64]. |
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A Teoria de Gauss-Bonnet-Chern e suas aplicaçõesGeometria DiferencialMatriz de CurvaturaGauss-Bonnet-ChernGeometria diferencialGeometriaDifferential GeometryCurvature MatrixGauss-Bonnet-ChernO Teorema de Gauss-Bonnet-Chern em dimensões maiores que 2, de forma intrinsica ao ambiente, é conhecida desde sua publicação em 1944 no artigo [Che44]. Essa dissertação de mestrado, sob a orientação do professor Zhou Detang (UFF), contém a demonstração original de S. S. Chern e conclui com a sua demonstração em [Che55] do Teorema de Milnor, que foi provado primeiramente por J. Milnor. Esses resultados são obtidos a partir da elegante maneira de escrever o tensor de curvatura utilizando a matriz de curvatura e as restrições que se pode tirar sobre o tensor de curvatura como feito por R. L. Bishop e S. I. Goldberg em [BG64].The Gauss-Bonnet-Chern Theorem in dimensions larger to 2, in a intrinsic way to the ambient, has been known since its publication in 1944 in the paper [Che44]. This master’s thesis, under the guidance of Professor Zhou Detang (UFF), contains the original demonstration of S. S. Chern and concludes with his [Che55] demonstration of Milnor’s Theorem, which was first proved by J. Milnor. These results are obtained from the elegant way of writing the curvature tensor using the curvature matrix and the restrictions one can take on the curvature tensor as done by R. L. Bishop and S. I. Goldberg in [BG64].41 f.Zhou, DetangMarcondes, João Rodriguez2023-06-21T16:18:41Z2023-06-21T16:18:41Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfMARCONDES, João Rodrigues. A Teoria de Gauss-Bonnet-Chern e suas aplicações. 2022. 41 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Programa de Pós-Graduação em Matemática, Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2022.http://app.uff.br/riuff/handle/1/29183CC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFF2023-06-21T16:18:45Zoai:app.uff.br:1/29183Repositório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202024-08-19T10:50:12.145819Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false |
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