Caoticidade nas Dinâmicas Clássica e Quântica

• Autor(a) principal: Souza, Vitória Freitas de
• Data de Publicação: 2024
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
• Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/34241
• topic: Sistemas Dinâmicos; Não-linearidade; Mecânica Clássica; Caos Clássico; Mecânica Quântica; Caos Quântico; Física Teórica; Caoticidade; Mecânica Clássica; Mecânica Quântica; Produção intelectual; Dynamical Systems; Nonlinearity; Classical Mechanics; Classical Chaos; Quantum Mechanics; Quantum Chaos

A ampliação e o aprimoramento de tecnologias como o computador durante a década de 70 deram a luz ao que hoje conhecemos como Teoria do Caos. A partir do trabalho desenvolvido por Edward Lorenz a respeito da dinâmica atmosférica, foi possível entender que alguns sistemas são regidos por dinâmicas erráticas e inconstantes, ou seja, caóticas. Neste trabalho abordamos o fenômeno da caoticidade em sistemas dinâmicos, explorando suas manifestações tanto no contexto clássico quanto no quântico. Inicialmente, a partir de um modelo computacional de um pendulo forçado e amortecido, apresentamos os fundamentos da teoria do caos em sistemas clássicos, examinando como pequenas variações nas condições iniciais podem levar a comportamentos drasticamente diferentes ao longo do tempo. Exploramos o famoso "efeito borboleta"e discutimos a sensibilidade a condições iniciais como uma característica distintiva dos sistemas caóticos clássicos. Em seguida, ao transitar para a mecânica quântica, realizamos primeiramente uma introducao dos postulados da Mecanica Quantica e a partir destes analisamos sistemas caoticos quanticos. Estudando correlacoes do tipo OutOf-Time-Order Correlations (OTOC), ou correlator fora de ordem temporal, destacamos as diferencass essenciais em relação aos sistemas clássicos, considerando a natureza probabilística das funções de onda. Ao abordar a caoticidade em ambos os domínios, este estudo busca contribuir para uma compreensão mais abrangente dos sistemas dinâmicos, transcendendo as fronteiras entre a física clássica e quântica. Destacamos a importância do estudo da caoticidade em sistemas quânticos não apenas para a compreensão fundamental da natureza, mas também para aplicações práticas, como em computação quântica. Concluímos salientando a interconexão entre os dois mundos, enfatizando a complexidade intrínseca que permeia tanto o macro quanto o microcosmo, e delineando perspectivas futuras para a pesquisa nesse fascinante campo interdisciplinar.