Variedades diferenciáveis e o teorema de Stokes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Almeida, Lucas de Souza
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/11630
Resumo: A geometria diferencial é um campo da matemática que estuda a geometria pela ótica do cálculo diferencial e integral. Dentro dessa perspectiva uma de suas principais linhas de pesquisa é a análise de propriedades geométricas e topológicas de variedades, tendo em vista que esta área teve notória influência em teorias que revolucionaram o mundo a partir do século XX, como a relatividade geral. Com isso, este trabalho faz uma abordagem introdutória de variedades diferenciáveis, propriedades e o teorema de Stokes, já que o nosso objetivo é a demonstração de dito o teorema sobre superfícies m-dimensionais, que associa a integral de uma superfície com o seu bordo. Além disso uma superfície m-dimensional é particularmente uma variedade de dimensão m. Dessa forma, abordaremos também as formas diferenciais sobre essas superfícies
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description A geometria diferencial é um campo da matemática que estuda a geometria pela ótica do cálculo diferencial e integral. Dentro dessa perspectiva uma de suas principais linhas de pesquisa é a análise de propriedades geométricas e topológicas de variedades, tendo em vista que esta área teve notória influência em teorias que revolucionaram o mundo a partir do século XX, como a relatividade geral. Com isso, este trabalho faz uma abordagem introdutória de variedades diferenciáveis, propriedades e o teorema de Stokes, já que o nosso objetivo é a demonstração de dito o teorema sobre superfícies m-dimensionais, que associa a integral de uma superfície com o seu bordo. Além disso uma superfície m-dimensional é particularmente uma variedade de dimensão m. Dessa forma, abordaremos também as formas diferenciais sobre essas superfícies
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