Variedades diferenciáveis e o teorema de Stokes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Almeida, Lucas de Souza
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/11630
Resumo: A geometria diferencial é um campo da matemática que estuda a geometria pela ótica do cálculo diferencial e integral. Dentro dessa perspectiva uma de suas principais linhas de pesquisa é a análise de propriedades geométricas e topológicas de variedades, tendo em vista que esta área teve notória influência em teorias que revolucionaram o mundo a partir do século XX, como a relatividade geral. Com isso, este trabalho faz uma abordagem introdutória de variedades diferenciáveis, propriedades e o teorema de Stokes, já que o nosso objetivo é a demonstração de dito o teorema sobre superfícies m-dimensionais, que associa a integral de uma superfície com o seu bordo. Além disso uma superfície m-dimensional é particularmente uma variedade de dimensão m. Dessa forma, abordaremos também as formas diferenciais sobre essas superfícies
id UFF-2_b17bb08764e0c6018de39cb5ba93aeda
oai_identifier_str oai:app.uff.br:1/11630
network_acronym_str UFF-2
network_name_str Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
repository_id_str 2120
spelling Variedades diferenciáveis e o teorema de StokesVariedades diferenciáveisFormas diferenciaisSuperfícies m-dimensionaisTeorema de StokesCálculo diferencialDifferential calculusDifferentiable manifoldsDifferential formsM-dimensional surfacesStoke's theoremA geometria diferencial é um campo da matemática que estuda a geometria pela ótica do cálculo diferencial e integral. Dentro dessa perspectiva uma de suas principais linhas de pesquisa é a análise de propriedades geométricas e topológicas de variedades, tendo em vista que esta área teve notória influência em teorias que revolucionaram o mundo a partir do século XX, como a relatividade geral. Com isso, este trabalho faz uma abordagem introdutória de variedades diferenciáveis, propriedades e o teorema de Stokes, já que o nosso objetivo é a demonstração de dito o teorema sobre superfícies m-dimensionais, que associa a integral de uma superfície com o seu bordo. Além disso uma superfície m-dimensional é particularmente uma variedade de dimensão m. Dessa forma, abordaremos também as formas diferenciais sobre essas superfíciesDifferential geometry is an area of mathematics that studies geometry through the optics of differential and integral calculus. Within this perspective one of its main lines of research is the analysis of geometric and topological properties of varieties, considering that this area had a notable influence in theories that revolutionized the world from the twentieth century, such as general relativity. Thus, this work takes an introductory approach to differentiable manifolds, properties, and Stokes’ theorem, since our goal is to demonstrate the theorem on m-dimensional surfaces, which associates the integral of a surface with its edge. Furthermore, a m-dimensional surface is particularly a variety of m-dimension. In this way, we will also address the differential forms on these surfaces118 f.Escobar, Erick Javier PalaciosVasconcellos, Fernanda Mendonça deInuma, Francisco Miguel ZamoraAlmeida, Lucas de Souza2019-10-09T00:06:01Z2019-10-09T00:06:01Z2019info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfhttps://app.uff.br/riuff/handle/1/11630Aluno de Graduaçãohttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/CC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFF2023-03-28T17:58:49Zoai:app.uff.br:1/11630Repositório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202023-03-28T17:58:49Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false
dc.title.none.fl_str_mv Variedades diferenciáveis e o teorema de Stokes
title Variedades diferenciáveis e o teorema de Stokes
spellingShingle Variedades diferenciáveis e o teorema de Stokes
Almeida, Lucas de Souza
Variedades diferenciáveis
Formas diferenciais
Superfícies m-dimensionais
Teorema de Stokes
Cálculo diferencial
Differential calculus
Differentiable manifolds
Differential forms
M-dimensional surfaces
Stoke's theorem
title_short Variedades diferenciáveis e o teorema de Stokes
title_full Variedades diferenciáveis e o teorema de Stokes
title_fullStr Variedades diferenciáveis e o teorema de Stokes
title_full_unstemmed Variedades diferenciáveis e o teorema de Stokes
title_sort Variedades diferenciáveis e o teorema de Stokes
author Almeida, Lucas de Souza
author_facet Almeida, Lucas de Souza
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Escobar, Erick Javier Palacios
Vasconcellos, Fernanda Mendonça de
Inuma, Francisco Miguel Zamora
dc.contributor.author.fl_str_mv Almeida, Lucas de Souza
dc.subject.por.fl_str_mv Variedades diferenciáveis
Formas diferenciais
Superfícies m-dimensionais
Teorema de Stokes
Cálculo diferencial
Differential calculus
Differentiable manifolds
Differential forms
M-dimensional surfaces
Stoke's theorem
topic Variedades diferenciáveis
Formas diferenciais
Superfícies m-dimensionais
Teorema de Stokes
Cálculo diferencial
Differential calculus
Differentiable manifolds
Differential forms
M-dimensional surfaces
Stoke's theorem
description A geometria diferencial é um campo da matemática que estuda a geometria pela ótica do cálculo diferencial e integral. Dentro dessa perspectiva uma de suas principais linhas de pesquisa é a análise de propriedades geométricas e topológicas de variedades, tendo em vista que esta área teve notória influência em teorias que revolucionaram o mundo a partir do século XX, como a relatividade geral. Com isso, este trabalho faz uma abordagem introdutória de variedades diferenciáveis, propriedades e o teorema de Stokes, já que o nosso objetivo é a demonstração de dito o teorema sobre superfícies m-dimensionais, que associa a integral de uma superfície com o seu bordo. Além disso uma superfície m-dimensional é particularmente uma variedade de dimensão m. Dessa forma, abordaremos também as formas diferenciais sobre essas superfícies
publishDate 2019
dc.date.none.fl_str_mv 2019-10-09T00:06:01Z
2019-10-09T00:06:01Z
2019
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
format bachelorThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://app.uff.br/riuff/handle/1/11630
Aluno de Graduação
url https://app.uff.br/riuff/handle/1/11630
identifier_str_mv Aluno de Graduação
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
CC-BY-SA
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
CC-BY-SA
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)
instacron:UFF
instname_str Universidade Federal Fluminense (UFF)
instacron_str UFF
institution UFF
reponame_str Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
collection Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)
repository.mail.fl_str_mv riuff@id.uff.br
_version_ 1807838701765525504

Registros relacionados