Partição de grafos perfeitos em duas florestas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Carneiro, Hugo Caetano Borges
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/22758
Resumo: Nesse trabalho consideramos um problema bastante estudado na teoria dos grafos: o problema do particionamento em grafos. Nosso objetivo consiste em, dado um grafo P4-esparso qualquer, verificar se seu conjunto de vértices pode ser particionado em duas florestas induzidas, ou seja, dois grafos acíclicos. Grafos cujo conjunto de vértices pode ser particionado em duas florestas são chamados grafos-2F. Nosso resultado consiste em apresentar uma caracterização por subgrafos minimais proibidos para a classe dos grafos P4 −esparsos 2F. Em outras palavras, apresentamos uma família F de subgrafos tal que se um grafo P4-esparso G não contém nenhum desses grafos como subgrafo induzido então G ´e 2F. Para o caso da arboricidade p, generalizamos nossa família de subgrafos proibidos e observamos que cada grafo nessa família é uma obstrução, mininal para arboricidade p. No entanto, uma vez que o número de obstruções minimais P4-esparsas para arboricidade p cresce exponencialmente, não é um possível uma caracterização análoga aquela para arboricidade 2
id UFF-2_f28789e1dc3269f8adf05a644c0b952f
oai_identifier_str oai:app.uff.br:1/22758
network_acronym_str UFF-2
network_name_str Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
repository_id_str 2120
spelling Partição de grafos perfeitos em duas florestasP4-esparsoGrafos − 2FArboricidadeFlorestaCiência da computaçãoTeoria dos grafosFlorestaP4-sparse graph2F-graphArboricityForestNesse trabalho consideramos um problema bastante estudado na teoria dos grafos: o problema do particionamento em grafos. Nosso objetivo consiste em, dado um grafo P4-esparso qualquer, verificar se seu conjunto de vértices pode ser particionado em duas florestas induzidas, ou seja, dois grafos acíclicos. Grafos cujo conjunto de vértices pode ser particionado em duas florestas são chamados grafos-2F. Nosso resultado consiste em apresentar uma caracterização por subgrafos minimais proibidos para a classe dos grafos P4 −esparsos 2F. Em outras palavras, apresentamos uma família F de subgrafos tal que se um grafo P4-esparso G não contém nenhum desses grafos como subgrafo induzido então G ´e 2F. Para o caso da arboricidade p, generalizamos nossa família de subgrafos proibidos e observamos que cada grafo nessa família é uma obstrução, mininal para arboricidade p. No entanto, uma vez que o número de obstruções minimais P4-esparsas para arboricidade p cresce exponencialmente, não é um possível uma caracterização análoga aquela para arboricidade 2In this work we consider the problem of partitioning a given set belonging to a P4-sparse graph into two induced forests (i.e., an acyclic graph). Those graphs whose set of vertices can be partitioned into two forest will be called 2F. We provide a characterization of such graphs by minimal forbidden patterns and a polynomial time algorithm to recognize them. Or equivalently, we present a family F of graphs such that if a P4-sparse graph G does not contain any graph from F as an induced subgraph, then G is a 2F − graph. For the problem of arboricity p in P4-sparse graphs, we generalize our family of forbidden subgraphs and show that each graph in this family is an minimal obstruction of arboricity p. However, there is no analogue to our main result since the number of P4-sparse minimal obstructions for arboricity p grows exponencially with p.Nogueira, LoanaProtti, FábioCunha, Luís Felipe IgnácioBravo, RaquelCarneiro, Hugo Caetano Borges2021-07-28T13:28:21Z2021-07-28T13:28:21Z2021info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisapplication/pdfCARNEIRO, Hugo Caetano Borges. Partição de grafos perfeitos em duas florestas. 2021. 42 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Ciência da Computação) - Instituto de Computação, Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2021https://app.uff.br/riuff/handle/1/22758http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/CC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFF2021-09-23T20:57:25Zoai:app.uff.br:1/22758Repositório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202021-09-23T20:57:25Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false
dc.title.none.fl_str_mv Partição de grafos perfeitos em duas florestas
title Partição de grafos perfeitos em duas florestas
spellingShingle Partição de grafos perfeitos em duas florestas
Carneiro, Hugo Caetano Borges
P4-esparso
Grafos − 2F
Arboricidade
Floresta
Ciência da computação
Teoria dos grafos
Floresta
P4-sparse graph
2F-graph
Arboricity
Forest
title_short Partição de grafos perfeitos em duas florestas
title_full Partição de grafos perfeitos em duas florestas
title_fullStr Partição de grafos perfeitos em duas florestas
title_full_unstemmed Partição de grafos perfeitos em duas florestas
title_sort Partição de grafos perfeitos em duas florestas
author Carneiro, Hugo Caetano Borges
author_facet Carneiro, Hugo Caetano Borges
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Nogueira, Loana
Protti, Fábio
Cunha, Luís Felipe Ignácio
Bravo, Raquel
dc.contributor.author.fl_str_mv Carneiro, Hugo Caetano Borges
dc.subject.por.fl_str_mv P4-esparso
Grafos − 2F
Arboricidade
Floresta
Ciência da computação
Teoria dos grafos
Floresta
P4-sparse graph
2F-graph
Arboricity
Forest
topic P4-esparso
Grafos − 2F
Arboricidade
Floresta
Ciência da computação
Teoria dos grafos
Floresta
P4-sparse graph
2F-graph
Arboricity
Forest
description Nesse trabalho consideramos um problema bastante estudado na teoria dos grafos: o problema do particionamento em grafos. Nosso objetivo consiste em, dado um grafo P4-esparso qualquer, verificar se seu conjunto de vértices pode ser particionado em duas florestas induzidas, ou seja, dois grafos acíclicos. Grafos cujo conjunto de vértices pode ser particionado em duas florestas são chamados grafos-2F. Nosso resultado consiste em apresentar uma caracterização por subgrafos minimais proibidos para a classe dos grafos P4 −esparsos 2F. Em outras palavras, apresentamos uma família F de subgrafos tal que se um grafo P4-esparso G não contém nenhum desses grafos como subgrafo induzido então G ´e 2F. Para o caso da arboricidade p, generalizamos nossa família de subgrafos proibidos e observamos que cada grafo nessa família é uma obstrução, mininal para arboricidade p. No entanto, uma vez que o número de obstruções minimais P4-esparsas para arboricidade p cresce exponencialmente, não é um possível uma caracterização análoga aquela para arboricidade 2
publishDate 2021
dc.date.none.fl_str_mv 2021-07-28T13:28:21Z
2021-07-28T13:28:21Z
2021
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
format bachelorThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv CARNEIRO, Hugo Caetano Borges. Partição de grafos perfeitos em duas florestas. 2021. 42 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Ciência da Computação) - Instituto de Computação, Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2021
https://app.uff.br/riuff/handle/1/22758
identifier_str_mv CARNEIRO, Hugo Caetano Borges. Partição de grafos perfeitos em duas florestas. 2021. 42 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Ciência da Computação) - Instituto de Computação, Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2021
url https://app.uff.br/riuff/handle/1/22758
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
CC-BY-SA
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/
CC-BY-SA
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)
instacron:UFF
instname_str Universidade Federal Fluminense (UFF)
instacron_str UFF
institution UFF
reponame_str Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
collection Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)
repository.mail.fl_str_mv riuff@id.uff.br
_version_ 1819053575184056320

Registros relacionados