Partição de grafos perfeitos em duas florestas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Carneiro, Hugo Caetano Borges
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)
Texto Completo: https://app.uff.br/riuff/handle/1/22758
Resumo: Nesse trabalho consideramos um problema bastante estudado na teoria dos grafos: o problema do particionamento em grafos. Nosso objetivo consiste em, dado um grafo P4-esparso qualquer, verificar se seu conjunto de vértices pode ser particionado em duas florestas induzidas, ou seja, dois grafos acíclicos. Grafos cujo conjunto de vértices pode ser particionado em duas florestas são chamados grafos-2F. Nosso resultado consiste em apresentar uma caracterização por subgrafos minimais proibidos para a classe dos grafos P4 −esparsos 2F. Em outras palavras, apresentamos uma família F de subgrafos tal que se um grafo P4-esparso G não contém nenhum desses grafos como subgrafo induzido então G ´e 2F. Para o caso da arboricidade p, generalizamos nossa família de subgrafos proibidos e observamos que cada grafo nessa família é uma obstrução, mininal para arboricidade p. No entanto, uma vez que o número de obstruções minimais P4-esparsas para arboricidade p cresce exponencialmente, não é um possível uma caracterização análoga aquela para arboricidade 2
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