Geometrias não-euclidianas: história e aplicações

• Autor(a) principal: Bertrand, Billy
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFFS (Repositório Digital da UFFS)
• Texto Completo: https://rd.uffs.edu.br/handle/prefix/3982
• topic: Matemática; Geometria euclidiana; Geometria hiperbólica e elítica

Neste trabalho apresentamos por meio de pesquisa bibliográfica, um breve estudo das Geometrias Não-Euclidianas: geometria hiperbólica e geometria elíptica. Estas geometrias surgiram a partir das tentativas de se demonstrar o postulado das paralelas de Euclides como uma proposição. Vimos que a criação permitiu o início de um vasto campo de conhecimento e raciocínio englobando não somente a matemática, mas várias ciências que se beneficiaram das descobertas novas. Apresentamos também modelos de representação dessas geometrias a fim de explicitar o impacto significativo delas. Assim, buscamos mostrar aonde se encontram aplicações reais desses novos conhecimentos, por meio de vários exemplos. Os matemáticos, assim como todo os outros cientistas, sempre estão em estado de pesquisa e compreensão do mundo e do universo em geral, vimos que esta atitude pode levar resultados espantosamente incríveis e úteis para a humanidade. Assim, no fim deste trabalho, tentamos reforçar o interesse de estudar e aprofundar ainda mais os conhecimentos matemáticos, especialmente, a geometria, considerando a gama de resultados obtidos tanto para a Matemática quanto para outras ciências.