Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Chu, Daniel
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFG
Texto Completo: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12326
Resumo: In this work, we study a family of binomial functions given by $$ f_{a,b}(x)=ax^{2^{2^m}+1}+bx^{2^m+1}, \quad \mbox{with } \ a,b\in\mathbb{F}_{q^3}^\times, $$ over a finite field of characteristic 2. The aim consists to show that is possible to relate the planarity of the family above to a cubic plane projective curve $\mathcal{C}_{a,b}$. From this method, it is possible establish a characterization of the pairs $(a,b)\in(\mathbb{F}_{q^3}^\times)^2$ such that the function $f_{a,b}(x)$ is planar.
id UFG-2_1ce7129ed5caae13a6f409e6a8bf4fec
oai_identifier_str oai:repositorio.bc.ufg.br:tede/12326
network_acronym_str UFG-2
network_name_str Repositório Institucional da UFG
repository_id_str
spelling Tenório, Wandersonhttp://lattes.cnpq.br/6406888404650319Tenório, WandersonTizziotti, Guilherme ChaudCunha, Gregory Duranhttp://lattes.cnpq.br/6808462723818908Chu, Daniel2022-09-19T14:30:04Z2022-09-19T14:30:04Z2022-08-26CHU, D. Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas. 2022. 73 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12326In this work, we study a family of binomial functions given by $$ f_{a,b}(x)=ax^{2^{2^m}+1}+bx^{2^m+1}, \quad \mbox{with } \ a,b\in\mathbb{F}_{q^3}^\times, $$ over a finite field of characteristic 2. The aim consists to show that is possible to relate the planarity of the family above to a cubic plane projective curve $\mathcal{C}_{a,b}$. From this method, it is possible establish a characterization of the pairs $(a,b)\in(\mathbb{F}_{q^3}^\times)^2$ such that the function $f_{a,b}(x)$ is planar.Neste trabalho estudamos uma família de funções binomiais dadas por $$ f_{a,b}(x)=ax^{2^{2^m}+1}+bx^{2^m+1}, \quad \mbox{com } \ a,b\in\mathbb{F}_{q^3}^\times, $$ sobre um corpo finito de característica 2. O objetivo consiste em mostrar que e possível associar a planaridade da família de funções acima a uma curva cubica plana projetiva $\mathcal{C}_{a,b}$. Através deste método, é possível estabelecer uma caracterização dos pares $(a,b)\in(\mathbb{F}_{q^3}^\times)^2$ tais que a função $f_{a,b}(x)$ seja planar.Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2022-09-16T16:12:18Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Chu - 2022.pdf: 902369 bytes, checksum: 617baa2e3fccf24f4664719a6a841476 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2022-09-19T14:30:04Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Chu - 2022.pdf: 902369 bytes, checksum: 617baa2e3fccf24f4664719a6a841476 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)Made available in DSpace on 2022-09-19T14:30:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Daniel Chu - 2022.pdf: 902369 bytes, checksum: 617baa2e3fccf24f4664719a6a841476 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5) Previous issue date: 2022-08-26Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESporUniversidade Federal de GoiásPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)UFGBrasilInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessFunções planaresCorpos finitosCurvas algébricasPlanar functionsFinite fieldsAlgebraic curvesCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRAUma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricasA characterization of the planarity of a family of binomial functions over finite fields via algebraic curvesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis70500500500500277921reponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/3f7730c7-6da1-46b7-a342-02f09f13b5ef/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8805http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/cd659979-e98f-4a02-9231-b04f1b3b13bf/download4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347MD52ORIGINALDissertação - Daniel Chu - 2022.pdfDissertação - Daniel Chu - 2022.pdfapplication/pdf902369http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/c2065aa4-447b-4e6c-981d-92d6b6e3206a/download617baa2e3fccf24f4664719a6a841476MD53tede/123262022-09-19 11:30:04.6http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalopen.accessoai:repositorio.bc.ufg.br:tede/12326http://repositorio.bc.ufg.br/tedeRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.bc.ufg.br/oai/requesttasesdissertacoes.bc@ufg.bropendoar:2022-09-19T14:30:04Repositório Institucional da UFG - Universidade Federal de Goiás (UFG)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
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas
dc.title.alternative.eng.fl_str_mv A characterization of the planarity of a family of binomial functions over finite fields via algebraic curves
title Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas
spellingShingle Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas
Chu, Daniel
Funções planares
Corpos finitos
Curvas algébricas
Planar functions
Finite fields
Algebraic curves
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA
title_short Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas
title_full Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas
title_fullStr Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas
title_full_unstemmed Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas
title_sort Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas
author Chu, Daniel
author_facet Chu, Daniel
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Tenório, Wanderson
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/6406888404650319
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Tenório, Wanderson
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Tizziotti, Guilherme Chaud
dc.contributor.referee3.fl_str_mv Cunha, Gregory Duran
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/6808462723818908
dc.contributor.author.fl_str_mv Chu, Daniel
contributor_str_mv Tenório, Wanderson
Tenório, Wanderson
Tizziotti, Guilherme Chaud
Cunha, Gregory Duran
dc.subject.por.fl_str_mv Funções planares
Corpos finitos
Curvas algébricas
topic Funções planares
Corpos finitos
Curvas algébricas
Planar functions
Finite fields
Algebraic curves
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA
dc.subject.eng.fl_str_mv Planar functions
Finite fields
Algebraic curves
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA
description In this work, we study a family of binomial functions given by $$ f_{a,b}(x)=ax^{2^{2^m}+1}+bx^{2^m+1}, \quad \mbox{with } \ a,b\in\mathbb{F}_{q^3}^\times, $$ over a finite field of characteristic 2. The aim consists to show that is possible to relate the planarity of the family above to a cubic plane projective curve $\mathcal{C}_{a,b}$. From this method, it is possible establish a characterization of the pairs $(a,b)\in(\mathbb{F}_{q^3}^\times)^2$ such that the function $f_{a,b}(x)$ is planar.
publishDate 2022
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2022-09-19T14:30:04Z
dc.date.available.fl_str_mv 2022-09-19T14:30:04Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2022-08-26
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv CHU, D. Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas. 2022. 73 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12326
identifier_str_mv CHU, D. Uma caracterização da planaridade de uma família de funções binomiais sobre corpos finitos via curvas algébricas. 2022. 73 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Goiás, Goiânia, 2022.
url http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12326
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.program.fl_str_mv 70
dc.relation.confidence.fl_str_mv 500
500
500
500
dc.relation.department.fl_str_mv 27
dc.relation.cnpq.fl_str_mv 792
dc.relation.sponsorship.fl_str_mv 1
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Goiás
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFG
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
dc.publisher.department.fl_str_mv Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Goiás
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFG
instname:Universidade Federal de Goiás (UFG)
instacron:UFG
instname_str Universidade Federal de Goiás (UFG)
instacron_str UFG
institution UFG
reponame_str Repositório Institucional da UFG
collection Repositório Institucional da UFG
bitstream.url.fl_str_mv http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/3f7730c7-6da1-46b7-a342-02f09f13b5ef/download
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/cd659979-e98f-4a02-9231-b04f1b3b13bf/download
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/c2065aa4-447b-4e6c-981d-92d6b6e3206a/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347
617baa2e3fccf24f4664719a6a841476
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFG - Universidade Federal de Goiás (UFG)
repository.mail.fl_str_mv tasesdissertacoes.bc@ufg.br
_version_ 1798044354706669568

Registros relacionados