A conjectura de Wilf do ponto de vista da profundidade de um semigrupo numérico e outros invariantes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Tôledo, Anna Carolina Gomes
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFG
Texto Completo: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12332
Resumo: In this work, it will be presented the so-called Wilf’s conjecture, which asks about a relation between invariants of numerical semigroups. Starting with examples of known families of numerical semigroups satisfying the conjecture, it will be shown the Eliahou’s approach [5] that corroborates to the validity of the conjecture through tools from the depth of a numerical semigroup. This result greatly contributes with the methods for the conjecture and determines a new invariant to be studied in numerical semigroups: the Eliahou number. It will be presented some basic concepts and properties about numerical semigroups, as well as as the prerequisites for the method of Eliahou to prove that numerical semigroups with depth q ≤ 3 satisfy the Wilf’s conjecture.
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This result greatly contributes with the methods for the conjecture and determines a new invariant to be studied in numerical semigroups: the Eliahou number. It will be presented some basic concepts and properties about numerical semigroups, as well as as the prerequisites for the method of Eliahou to prove that numerical semigroups with depth q ≤ 3 satisfy the Wilf’s conjecture.Neste trabalho sera apresentada a chamada Conjectura de Wilf, que questiona sobre uma relacao entre invariantes de semigrupos numericos. Partindo de exemplos de familias de semigrupos numericos conhecidas que satisfazem a conjectura, sera apresentada a abordagem de Eliahou [5] que corrobora com a validade da conjectura atraves de ferramentas desenvolvidas a partir da profundidade. Tal estudo contribui significativamente com metodos de abordagem da conjectura e determina um novo invariante a se estudar a respeito de semigrupos numericos: o numero de Eliahou. Serao apresentados alguns conceitos e propriedades basicas sobre semigrupos numericos, assim como os pre-requisitos para o metodo de Eliahou para provar que semigrupos numericos com profundidade q ≤ 3 satisfazem a conjectura de Wilf.Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2022-09-21T13:43:01Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Anna Carolina Gomes Tôledo - 2022.pdf: 936225 bytes, checksum: f3a46a24cd010afcaa54047e288b41d2 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2022-09-22T13:05:58Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Anna Carolina Gomes Tôledo - 2022.pdf: 936225 bytes, checksum: f3a46a24cd010afcaa54047e288b41d2 (MD5) license_rdf: 805 bytes, checksum: 4460e5956bc1d1639be9ae6146a50347 (MD5)Made available in DSpace on 2022-09-22T13:05:58Z (GMT). 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