Equação de Choquard: existência de soluções de energia mínima para uma classe de problemas não locais envolvendo potenciais limitados ou ilimitados

• Autor(a) principal: Lima, Eduardo Dias
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFG
• dARK ID: ark:/38995/0013000006g0j
• Texto Completo: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/11201
• topic: Variedade de Nehari; Sequência de Cerami; Variedade de Pohozaev; Equação de Choquard; Minimização em variedades; Nehari manifold; Cerami sequence; Pohozaev’s manifold; Choquard equation; Minimization in manifold; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

In this work, we present a study on the existence of a minimum energy solution for the following non-linear Choquard equation { −Δ+()=(∫()(())|−|)∈1,2() ()(()) where ≥3,0<<,∈ (,[0,+∞)),∈(,(0,+∞)),∈(,) and ()=∫()0. The non-linearity :→ is continuous and has asymptotically linear behavior at infinity. Using some assumptions for the Nehari manifold N and some other inequalities, established at work, the equation above has a minimal energy solution. Moreover, through the Pohoˇzaev’s manifold, we guarantee existence of a minimal energy solution in the zero mass case. For the elaboration of this work, we follow the article [11] by S. Chen and S. Yuan.