Conditional gradient methods for multiobjective optimization

• Autor(a) principal: Assunção Filho, Pedro Bonfim de
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: eng
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFG
• dARK ID: ark:/38995/001300000b46m
• Texto Completo: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12772
• topic: Conditional gradient method; Generalized conditional gradient method; Multiobjective optimization; Pareto optimality; Constrained optimization problem; Método do gradiente condicional; Método do gradiente condicional generalizado; Otimização multiobjetivo; Pareto ótimo; Problema de otimização restrita; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA

Neste trabalho, analisamos o método do gradiente condicional, também conhecido como método de Frank-Wolfe, para resolver problemas de otimização multiobjetivo restrita. Também propomos e analisamos uma versão generalizada deste método para resolver problemas de otimização composta multiobjetivo que consistem em minimizar simultaneamente várias funções objetivo. Cada função objetiva é a soma de duas funções, uma é considerada continuamente diferenciável e a outra não é necessariamente diferenciável. Ambos os métodos são analisados com três estratégias de obtenção dos tamanhos dos passos, a saber: tipo Armijo, adaptativos e tamanhos decrescentes dos passos. Propriedades de convergência assintótica e limites de complexidade de iteração com e sem suposições de convexidade na função objetivo são estabelecidas. Experimentos numéricos para o método do gradiente condicional são fornecidos para ilustrar a eficácia do método e certificar os resultados teóricos obtidos.