Kolmogorov-Sinai entropy and dissipation in driven classical hamiltonian systems

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Capela, Matheus
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFG
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Texto Completo: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8216
Resumo: Diversas relações entre física e teoria de informação foram estabelecidas desde o trabalho de Shannon. Entropia é um elemento essencial nesta conexão, quantificando a informação transferida em um experimento. Mecânica estatística está conectada à teoria de informação através do princípio de máxima entropia, definindo as distribuições de probabilidade de estados de equilíbrio como aquelas que maximizam a entropia sujeita as condições físicas apropriadas. A energia dissipada em um processo clássico está conectada a divergência de Kullback-Leibler. Recentemente, Still e colaboradores mostraram que a ineficiência energética em um processo estocástico Markoviano é equivalente a ineficiência do modelo, definida como a diferença em informação que o estado do sistema compartilha com as variáveis externas no futuro e passado. Isto sugere que imprevisibilidade e ineficiência energética estejam relacionadas no âmbito da física clássica. O objetivo deste trabalho é estabelecer uma relação entre o comportamento randômico de sistemas clássicos, quantificado pela entropia de Kolmogorov-Sinai, com a ineficiência energética.
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A energia dissipada em um processo clássico está conectada a divergência de Kullback-Leibler. Recentemente, Still e colaboradores mostraram que a ineficiência energética em um processo estocástico Markoviano é equivalente a ineficiência do modelo, definida como a diferença em informação que o estado do sistema compartilha com as variáveis externas no futuro e passado. Isto sugere que imprevisibilidade e ineficiência energética estejam relacionadas no âmbito da física clássica. O objetivo deste trabalho é estabelecer uma relação entre o comportamento randômico de sistemas clássicos, quantificado pela entropia de Kolmogorov-Sinai, com a ineficiência energética.Many connections between physics and information theory have been revealed since the development of classical information theory by Shannon. A key concept in this connection is entropy, which represents the amount of information transferred to the observer who performs measurements in an experiment. Statistical mechanics is a physical theory deeply connected to information by Jaynes’ Maximum Entropy principle, which defines equilibrium probability distributions as the ones that maximizes entropy under some physical constraints. In this way, these distributions are the less unbiased probabilities that can be assignment to an event. Following this path, the dissipated energy in a classical Hamiltonian process (also known as the thermodynamic entropy production) was connected to the relative entropy between the forward and backward probability densities. A recent work by Still et al. has revealed that energetic inefficiency and model inefficiency are equivalent concepts in Markovian processes, where the latter is defined as the difference in mutual information that the system’s state shares with the future and past environmental variables. This raises the question whether model unpredictability and energetic inefficiency are connected in the framework of classical physics. The aim of this study is to connect the concepts of random behavior of a classical Hamiltonian system with its energetic inefficiency. The random behavior of a classical system is quantified by the Kolmogorov-Sinai entropy associated with its dynamics, an information-theoretic approach to chaos, whereas energetic inefficiency is measured by the dissipated work.Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-14T12:45:08Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Capela - 2018.pdf: 943525 bytes, checksum: 2ce883be9d4c829f92c7048e5fa718c4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-14T12:47:20Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Matheus Capela - 2018.pdf: 943525 bytes, checksum: 2ce883be9d4c829f92c7048e5fa718c4 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)Made available in DSpace on 2018-03-14T12:47:20Z (GMT). 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