Perturbative re-construction of the massive derivative coupling model in 2 dimensions

• Autor(a) principal: Silva, Victor Rocha da
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: eng
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
• Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14636
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA; Campos quânticos; Eletrodinâmica quântica; Modelo de schroer; Epstein-glaser; Renormalização; Quantum fields; Quantum electrodynamics; Schroer model; Epstein-glaser; Renormalization

O modelo de Schroer [1] é um modelo bidimensional construído a fim de discutir as características estruturais da Eletrodinâmica Quântica, mais especificamente, as particularidades que ocorrem no espaço de Hilbert e na dinâmica devido ao caráter de infrapartícula do elétron. A interação nesse modelo é dada pelo bóson sem massa φ. Os campos do modelo não vivem no espaço de Fock de férmions livres devido a divergências no infravermelho e, portanto, é necessário definir o modelo através das funções de Wightman e reconstruir o espaço de Hilbert. Neste trabalho estudamos o modelo que contêm o bóson φ de massa m que é livre, no sentido de obedecer a equação de Klein-Gordon, e um férmion ψq de massa M, que são acoplados pela equação de movimento (i∂/ − M)ψq = −q(∂φ/ )ψq, onde q é a constante de acoplamento. A solução não-perturbativa é dada pelo campo de Dirac livre vestido ψq .=: e iqφ(x)ψ(x) : de [1], onde ψ é o campo de Dirac livre. Nós o chamaremos de modelo de Schroer massivo. As divergências no infravermelho não aparecem no caso massivo. Aqui, sugerimos como o modelo de Schroer massivo surge a partir do campo de Dirac livre com a interação Lint = ∂µφjµ no contexto da teoria de perturbação de Epstein-Glaser, com φ sendo o bóson massivo e j µ a corrente de Dirac. Esse modelo é renormalizável, com um número infinito de gráficos a serem normalizados. Nós então impomos certas condições de normalização, que entre outras, estão as identidades de Ward extendidas. Para gráficos de árvore, essas condições de normalização são automaticamente satisfeitas, enquanto gráficos com loops são fixados unicamente pelas respectivas normalizações. Isso torna o modelo superrenormalizável. Nós mostramos que, no limite adiabático, a matrix S é igual a unidade, os observáveis interagentes j µ , ∂µφ se tornam livres e a versão interativa do campo de Dirac livre coincide com o campo de Dirac livre vestido ψq mencionado acima