Perturbative re-construction of the massive derivative coupling model in 2 dimensions
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | eng |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFJF |
Texto Completo: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14636 |
Resumo: | O modelo de Schroer [1] é um modelo bidimensional construído a fim de discutir as características estruturais da Eletrodinâmica Quântica, mais especificamente, as particularidades que ocorrem no espaço de Hilbert e na dinâmica devido ao caráter de infrapartícula do elétron. A interação nesse modelo é dada pelo bóson sem massa φ. Os campos do modelo não vivem no espaço de Fock de férmions livres devido a divergências no infravermelho e, portanto, é necessário definir o modelo através das funções de Wightman e reconstruir o espaço de Hilbert. Neste trabalho estudamos o modelo que contêm o bóson φ de massa m que é livre, no sentido de obedecer a equação de Klein-Gordon, e um férmion ψq de massa M, que são acoplados pela equação de movimento (i∂/ − M)ψq = −q(∂φ/ )ψq, onde q é a constante de acoplamento. A solução não-perturbativa é dada pelo campo de Dirac livre vestido ψq .=: e iqφ(x)ψ(x) : de [1], onde ψ é o campo de Dirac livre. Nós o chamaremos de modelo de Schroer massivo. As divergências no infravermelho não aparecem no caso massivo. Aqui, sugerimos como o modelo de Schroer massivo surge a partir do campo de Dirac livre com a interação Lint = ∂µφjµ no contexto da teoria de perturbação de Epstein-Glaser, com φ sendo o bóson massivo e j µ a corrente de Dirac. Esse modelo é renormalizável, com um número infinito de gráficos a serem normalizados. Nós então impomos certas condições de normalização, que entre outras, estão as identidades de Ward extendidas. Para gráficos de árvore, essas condições de normalização são automaticamente satisfeitas, enquanto gráficos com loops são fixados unicamente pelas respectivas normalizações. Isso torna o modelo superrenormalizável. Nós mostramos que, no limite adiabático, a matrix S é igual a unidade, os observáveis interagentes j µ , ∂µφ se tornam livres e a versão interativa do campo de Dirac livre coincide com o campo de Dirac livre vestido ψq mencionado acima |
id |
UFJF_0b17f4ab2b28a4ba498d8c371de9911b |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/14636 |
network_acronym_str |
UFJF |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFJF |
repository_id_str |
|
spelling |
Mund, Jens Karl Heinzhttp://lattes.cnpq.br/5857048197995193Dias, Sebastião Alveshttp://lattes.cnpq.br/8381122428716863Oliveira Neto, Gil dehttp://lattes.cnpq.br/6670798990638833http://lattes.cnpq.br/1533410508069148Silva, Victor Rocha da2022-11-16T15:25:53Z2022-11-112022-11-16T15:25:53Z2022-08-16https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14636O modelo de Schroer [1] é um modelo bidimensional construído a fim de discutir as características estruturais da Eletrodinâmica Quântica, mais especificamente, as particularidades que ocorrem no espaço de Hilbert e na dinâmica devido ao caráter de infrapartícula do elétron. A interação nesse modelo é dada pelo bóson sem massa φ. Os campos do modelo não vivem no espaço de Fock de férmions livres devido a divergências no infravermelho e, portanto, é necessário definir o modelo através das funções de Wightman e reconstruir o espaço de Hilbert. Neste trabalho estudamos o modelo que contêm o bóson φ de massa m que é livre, no sentido de obedecer a equação de Klein-Gordon, e um férmion ψq de massa M, que são acoplados pela equação de movimento (i∂/ − M)ψq = −q(∂φ/ )ψq, onde q é a constante de acoplamento. A solução não-perturbativa é dada pelo campo de Dirac livre vestido ψq .=: e iqφ(x)ψ(x) : de [1], onde ψ é o campo de Dirac livre. Nós o chamaremos de modelo de Schroer massivo. As divergências no infravermelho não aparecem no caso massivo. Aqui, sugerimos como o modelo de Schroer massivo surge a partir do campo de Dirac livre com a interação Lint = ∂µφjµ no contexto da teoria de perturbação de Epstein-Glaser, com φ sendo o bóson massivo e j µ a corrente de Dirac. Esse modelo é renormalizável, com um número infinito de gráficos a serem normalizados. Nós então impomos certas condições de normalização, que entre outras, estão as identidades de Ward extendidas. Para gráficos de árvore, essas condições de normalização são automaticamente satisfeitas, enquanto gráficos com loops são fixados unicamente pelas respectivas normalizações. Isso torna o modelo superrenormalizável. Nós mostramos que, no limite adiabático, a matrix S é igual a unidade, os observáveis interagentes j µ , ∂µφ se tornam livres e a versão interativa do campo de Dirac livre coincide com o campo de Dirac livre vestido ψq mencionado acimaThe Schroer model [1] is a 2-dimensional model built to discuss the structural characteristics of Quantum Electrodynamics (QED), namely the Hilbert space and dynamic particularities due to the infraparticle character of the electron. The interaction there is set through a massless boson φ. In this case, the fields do not live in the Fock space of free fermions due to IR divergences, and so one has to define the model through the Wightman functions and then reconstruct the Hilbert space. The model we studied contains the boson φ of mass m that is free, in the sense of obeying Klein-Gordon equation, and a fermion ψq of mass M, which are coupled through the equation of motion (i∂/ − M)ψq = −q(∂φ/ )ψq, where q is the coupling constant. The non-perturbative solution is the dressed Dirac field ψq(x) .=: e iqφ(x) : ψ(x) from [1], where φ is the free boson and ψ is the free Dirac field. We will call this the massive Schroer model. The IR divergences do not appear in the massive case. We suggest how the massive Schroer model arise from the free Dirac field with the interaction L = ∂µφjµ in the context of Epstein-Glaser perturbation theory, with φ being the massive boson and j µ the Dirac current. This model is renormalizable, with an infinite number of graphs to be normalized. We impose certain normalization conditions, which among others are the extended Ward identities. For tree graphs, these normalization conditions are automatically satisfied, while loop graphs are uniquely fixed by the respective normalization. This turns the model superrenormalizable. We show that, in the adiabatic limit, the S-matrix equals the unity, the interacting observables j µ , ∂µφ become free fields, and the interacting version of the free Dirac field coincides with the free dressed Dirac field ψq mentioned above.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorengUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)Programa de Pós-graduação em FísicaUFJFBrasilICE – Instituto de Ciências ExatasAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICACampos quânticosEletrodinâmica quânticaModelo de schroerEpstein-glaserRenormalizaçãoQuantum fieldsQuantum electrodynamicsSchroer modelEpstein-glaserRenormalizationPerturbative re-construction of the massive derivative coupling model in 2 dimensionsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFORIGINALvictorrochadasilva.pdfvictorrochadasilva.pdfapplication/pdf487833https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14636/1/victorrochadasilva.pdfd1cf2a86b43be1748c9f092ee06178a3MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14636/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14636/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53TEXTvictorrochadasilva.pdf.txtvictorrochadasilva.pdf.txtExtracted texttext/plain121221https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14636/4/victorrochadasilva.pdf.txt10e69f7210c7b93bb4a2f0b13e235857MD54THUMBNAILvictorrochadasilva.pdf.jpgvictorrochadasilva.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1224https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14636/5/victorrochadasilva.pdf.jpgc23c6021603f5c3d384eb53be89a615dMD55ufjf/146362022-11-17 04:16:28.593oai:hermes.cpd.ufjf.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2022-11-17T06:16:28Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Perturbative re-construction of the massive derivative coupling model in 2 dimensions |
title |
Perturbative re-construction of the massive derivative coupling model in 2 dimensions |
spellingShingle |
Perturbative re-construction of the massive derivative coupling model in 2 dimensions Silva, Victor Rocha da CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA Campos quânticos Eletrodinâmica quântica Modelo de schroer Epstein-glaser Renormalização Quantum fields Quantum electrodynamics Schroer model Epstein-glaser Renormalization |
title_short |
Perturbative re-construction of the massive derivative coupling model in 2 dimensions |
title_full |
Perturbative re-construction of the massive derivative coupling model in 2 dimensions |
title_fullStr |
Perturbative re-construction of the massive derivative coupling model in 2 dimensions |
title_full_unstemmed |
Perturbative re-construction of the massive derivative coupling model in 2 dimensions |
title_sort |
Perturbative re-construction of the massive derivative coupling model in 2 dimensions |
author |
Silva, Victor Rocha da |
author_facet |
Silva, Victor Rocha da |
author_role |
author |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Mund, Jens Karl Heinz |
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/5857048197995193 |
dc.contributor.referee1.fl_str_mv |
Dias, Sebastião Alves |
dc.contributor.referee1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/8381122428716863 |
dc.contributor.referee2.fl_str_mv |
Oliveira Neto, Gil de |
dc.contributor.referee2Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/6670798990638833 |
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/1533410508069148 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Silva, Victor Rocha da |
contributor_str_mv |
Mund, Jens Karl Heinz Dias, Sebastião Alves Oliveira Neto, Gil de |
dc.subject.cnpq.fl_str_mv |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA |
topic |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA Campos quânticos Eletrodinâmica quântica Modelo de schroer Epstein-glaser Renormalização Quantum fields Quantum electrodynamics Schroer model Epstein-glaser Renormalization |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Campos quânticos Eletrodinâmica quântica Modelo de schroer Epstein-glaser Renormalização Quantum fields Quantum electrodynamics Schroer model Epstein-glaser Renormalization |
description |
O modelo de Schroer [1] é um modelo bidimensional construído a fim de discutir as características estruturais da Eletrodinâmica Quântica, mais especificamente, as particularidades que ocorrem no espaço de Hilbert e na dinâmica devido ao caráter de infrapartícula do elétron. A interação nesse modelo é dada pelo bóson sem massa φ. Os campos do modelo não vivem no espaço de Fock de férmions livres devido a divergências no infravermelho e, portanto, é necessário definir o modelo através das funções de Wightman e reconstruir o espaço de Hilbert. Neste trabalho estudamos o modelo que contêm o bóson φ de massa m que é livre, no sentido de obedecer a equação de Klein-Gordon, e um férmion ψq de massa M, que são acoplados pela equação de movimento (i∂/ − M)ψq = −q(∂φ/ )ψq, onde q é a constante de acoplamento. A solução não-perturbativa é dada pelo campo de Dirac livre vestido ψq .=: e iqφ(x)ψ(x) : de [1], onde ψ é o campo de Dirac livre. Nós o chamaremos de modelo de Schroer massivo. As divergências no infravermelho não aparecem no caso massivo. Aqui, sugerimos como o modelo de Schroer massivo surge a partir do campo de Dirac livre com a interação Lint = ∂µφjµ no contexto da teoria de perturbação de Epstein-Glaser, com φ sendo o bóson massivo e j µ a corrente de Dirac. Esse modelo é renormalizável, com um número infinito de gráficos a serem normalizados. Nós então impomos certas condições de normalização, que entre outras, estão as identidades de Ward extendidas. Para gráficos de árvore, essas condições de normalização são automaticamente satisfeitas, enquanto gráficos com loops são fixados unicamente pelas respectivas normalizações. Isso torna o modelo superrenormalizável. Nós mostramos que, no limite adiabático, a matrix S é igual a unidade, os observáveis interagentes j µ , ∂µφ se tornam livres e a versão interativa do campo de Dirac livre coincide com o campo de Dirac livre vestido ψq mencionado acima |
publishDate |
2022 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2022-11-16T15:25:53Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2022-11-11 2022-11-16T15:25:53Z |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2022-08-16 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14636 |
url |
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14636 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
eng |
language |
eng |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Programa de Pós-graduação em Física |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
UFJF |
dc.publisher.country.fl_str_mv |
Brasil |
dc.publisher.department.fl_str_mv |
ICE – Instituto de Ciências Exatas |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFJF instname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) instacron:UFJF |
instname_str |
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
instacron_str |
UFJF |
institution |
UFJF |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFJF |
collection |
Repositório Institucional da UFJF |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14636/1/victorrochadasilva.pdf https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14636/2/license_rdf https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14636/3/license.txt https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14636/4/victorrochadasilva.pdf.txt https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14636/5/victorrochadasilva.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
d1cf2a86b43be1748c9f092ee06178a3 e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 10e69f7210c7b93bb4a2f0b13e235857 c23c6021603f5c3d384eb53be89a615d |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1801661286653624320 |