Uma proposta de geometria de fractais para a sala de aula

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Lucas Maximiano de
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/11291
Resumo: Ensinar matemática e, mais especificamente, a geometria euclidiana no ensino regular, não tem sido fácil para muitos professores, pois, muitas vezes, elas são vistas por parte do alunos como algo desinteressante e que envolve muita abstração. Afim de aprimorar o ensino e, principalmente, incentivar a formação continuada de professores, pois esses são os principais difusores da matemática, esse trabalho, traz de forma concisa, a geometria fractal. Uma geometria que tem como base no seu surgimento, entender formas da natureza que não se enquadram na geometria euclidiana, os chamados fractais. Ao longo do trabalho é apresentando um breve histórico, algumas definições importantes para o seu estudo e logo em seguida, são propostas atividades para a sala de aula, muitas vezes com o auxílio da tecnologia, que é uma grande aliada no ensino, não só de matemática, mas de qualquer disciplina. Sendo assim, as atividades trazem essa geometria "desconhecida", mas que instiga o estudante, visto que ela é dinâmica e ao mesmo tempo, se apoia na geometria euclidiana.
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Ao longo do trabalho é apresentando um breve histórico, algumas definições importantes para o seu estudo e logo em seguida, são propostas atividades para a sala de aula, muitas vezes com o auxílio da tecnologia, que é uma grande aliada no ensino, não só de matemática, mas de qualquer disciplina. Sendo assim, as atividades trazem essa geometria "desconhecida", mas que instiga o estudante, visto que ela é dinâmica e ao mesmo tempo, se apoia na geometria euclidiana.Teaching mathematics and, more specifically, Euclidean geometry in regular teaching has not been easy for many teachers, as they are often seen by students as uninteresting and involving too much abstraction. In order to improve teaching and, especially, to encourage the continuous formation of teachers, since these are the main diffusers of mathematics, this work concisely brings fractal geometry. A geometry based on its emergence, to understand forms of nature that do not fit into Euclidean geometry, the so-called fractals. Throughout the work is presenting a brief history, some important definitions for its study and soon thereafter are proposed activities for the classroom, often with the help of technology, which is a great ally in teaching, not only mathematics, but of any discipline. Thus, the activities bring this geometry "unknown", but that instigates the student, since it is dynamic and at the same time, rests on Euclidean geometry.porUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT)UFJFBrasilICE – Instituto de Ciências ExatasAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRAGeometriaFractalAtividadesGeometryFractalActivitiesUma proposta de geometria de fractais para a sala de aulainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFTEXTlucasmaximianodeoliveira.pdf.txtlucasmaximianodeoliveira.pdf.txtExtracted texttext/plain47744https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/11291/4/lucasmaximianodeoliveira.pdf.txt6647fe58caa0778d77cae2ac9c096272MD54THUMBNAILlucasmaximianodeoliveira.pdf.jpglucasmaximianodeoliveira.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1119https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/11291/5/lucasmaximianodeoliveira.pdf.jpg541fc583aae49932db7ab0cfeed0ca90MD55ORIGINALlucasmaximianodeoliveira.pdflucasmaximianodeoliveira.pdfapplication/pdf1516000https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/11291/1/lucasmaximianodeoliveira.pdf0fb804623f1aa4ec4a66c601b19017abMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/11291/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/11291/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53ufjf/112912019-11-19 04:06:54.242oai:hermes.cpd.ufjf.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2019-11-19T06:06:54Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false
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