Corpos de funções com um número prescrito de lugares de grau superior

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Coutinho, Mariana de Almeida Nery
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/406
Resumo: O estudo das curvas algébricas sobre corpos finitos, o qual está intrinsecamente relacionado à teoria dos corpos de funções sobre corpos finitos, é de grande interesse na álgebra abstrata, com destaque para aplicações na teoria dos números e na teoria dos códigos. Com essa motivação, estamos aqui interessados em estudar a existência de corpos de funções F/Fq com um número prescrito de lugares de determinados graus, estando baseados em algumas seções do artigo de ANBAR e STICHTENOTH (2013). Para isso, faremos também uma abordagem acerca da teoria geral dos corpos de funções, apresentando os principais elementos que nos auxiliarão na compreensão dos resultados anteriormente mencionados.
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Com essa motivação, estamos aqui interessados em estudar a existência de corpos de funções F/Fq com um número prescrito de lugares de determinados graus, estando baseados em algumas seções do artigo de ANBAR e STICHTENOTH (2013). Para isso, faremos também uma abordagem acerca da teoria geral dos corpos de funções, apresentando os principais elementos que nos auxiliarão na compreensão dos resultados anteriormente mencionados.The study of algebraic curves over finite fields, which is intrinsically related to the theory of function fields over finite fields, is of great interest in abstract algebra, especially for applications in number theory and coding theory. With this motivation, we are here interested in studying the existence of function fields with a prescribed number of places of certain degrees, based on some sections of the paper of ANBAR and STICHTENOTH (2013). For this, we will also make a study of the general theory of function fields, showing the main elements that will assist us in understanding the results mentioned above.FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas GeraisporUniversidade Federal de Juiz de ForaMestrado Acadêmico em MatemáticaUFJFBrasilICE – Instituto de Ciências ExatasCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRACorpos FinitosCorpos de FunçõesCorpos de Funções sobre Corpos FinitosFinite FieldsFunction FieldsFunction Fields over Finite FieldsCorpos de funções com um número prescrito de lugares de grau superiorinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFTEXTmarianadealmeidanerycoutinho.pdf.txtmarianadealmeidanerycoutinho.pdf.txtExtracted texttext/plain213190https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/406/3/marianadealmeidanerycoutinho.pdf.txtf0f77ce65a772517cf774082da0872bbMD53THUMBNAILmarianadealmeidanerycoutinho.pdf.jpgmarianadealmeidanerycoutinho.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1112https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/406/4/marianadealmeidanerycoutinho.pdf.jpgd971ab9e85a5339bbc6a8d004ca59ed7MD54ORIGINALmarianadealmeidanerycoutinho.pdfmarianadealmeidanerycoutinho.pdfapplication/pdf1084614https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/406/1/marianadealmeidanerycoutinho.pdfdded13e49c590fa1685ce4a2b9e5cf3cMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81866https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/406/2/license.txt43cd690d6a359e86c1fe3d5b7cba0c9bMD52ufjf/4062019-11-07 11:09:30.119oai:hermes.cpd.ufjf.br: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ório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2019-11-07T13:09:30Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false
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