Modelos cosmológicos não comutativos em relatividade geral

• Autor(a) principal: Marcon, Lucca Fazza
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
• Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/13130
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA; Modelos cosmológicos; Não comutatividade; Aceleração do Universo; Cosmological models; Noncommutativity; Acceleration of the Universe

Nesse trabalho estudamos modelos cosmológicos não comutativos que possam justificar a expansão acelerada do Universo. Através da formulação Hamiltoniana da relatividade geral, reescrevemos a parte geométrica dessa teoria. Para tratar da matéria do Universo, utilizamos o formalismo de Schutz que permite descrever essa matéria em função de potenciais velocidades de um fluido relativístico perfeito. Com essas ferramentas obtivemos uma Hamiltoniana correspondente ao universo isotrópico e homogêneo de Friedmann-LemâitreRobertson-Walker, introduzimos um fluido perfeito do tipo radiação. Nessa Hamiltoniana aplicamos o formalismo simplético de Faddeev-Jackiw, para que as não comutatividades fossem introduzidas de forma sistemática e natural, isto é, tal formalismo induziria transformações de variáveis que carregariam as não comutatividades. No entanto tal formalismo não foi capaz de produzir modelos com as não comutatividades propostas, resultando num caso já estudado na literatura. Como ponto de partida do nosso modelo, propomos que a Hamiltoniana não comutativa tenha a mesma forma funcional da Hamiltoniana comutativa mas que suas variáveis dinâmicas satisfaçam parênteses de Poisson deformados. Após isso, utilizamos transformação de coordenadas que relacionam as variáveis dinâmicas não comutativas com variáveis comutativas e alguns parâmetros não comutativos α, γ, σ e χ. Depois reescrevemos a Hamiltoniana não comutativa em função das variáveis comutativas e dos parâmetros não comutativos e derivamos equações dinâmicas para o fator de escala na presença de tais parâmetros não comutativos. Em seguida, resolvemos tais equações dinâmicas para diferentes valores de α, γ, σ, χ, constante de curvatura k, energia inicial do fluido C e condições iniciais a0, T0 e v0. Com isso concluímos que tais parâmetros não comutativos podem descrever a expansão acelerada do Universo. O trabalho é finalizado com a apresentação de uma estimativa, feita através de dados observacionais, para os parâmetros α e γ num Universo preenchido por um fluido poeira.