Modelos cosmológicos não-comutativos nas teorias de Hořava-Lifshitz e relatividade geral

• Autor(a) principal: Rodrigues, Luíz Guilherme Rezende
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
• Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/15151
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA; Não-comutatividade; Modelos cosmológicos; Aceleração do universo; Cosmological model; Noncommutativity; Acceleration of the universe

Na presente tese estudamos modelos cosmológicos clássicos não-comutativos do ponto de vista da teoria gravitacional de Hořava-Lifshitz e também da Relatividade Geral. Ambos os modelos foram estudados com a métrica Friedmann-Robertson-Walker, cujas seções espaciais podem ter curvatura constante positiva (k = 1), negativa (k = −1) ou zero (k = 0). O conteúdo material é descrito por diferentes fluidos perfeitos. A dinâmica dos modelos não-comutativos é descrita no formalismo Hamiltoniano, com o auxílio da formulação ADM e do formalismo variacional de Schutz. O espaço de fase dos modelos é dado pelas variáveis a(t), T(t), Pa(t) e PT (t), em que a(t) é o fator de escala do Universo, T(t) é a coordenada associada ao fluido e Pa(t), PT (t) seus respectivos momentos canonicamente conjugados. A introdução da não-comutatividade é feita através do formalismo de Faddeev-Jackiw. Esse formalismo introduziu de maneira natural transformações de coordenadas que nos levaram a variáveis comutativas, mais um parâmetro não-comutativo α. Combinando as equações de Hamilton, obtidas a partir da Hamiltoniana escrita em termos das variáveis comutativas, mais o parâmetro α, chegamos a uma equação diferencial de primeira ordem e uma equação diferencial de segunda ordem para o fator de escala a(t). Tais equações descrevem a dinâmica dos modelos nãocomutativos e dependem de vários parâmetros. Obtivemos soluções numéricas para essas equações. Com as soluções encontradas, estudamos as novas propriedades introduzidas pela não-comutatividade, com o objetivo de obter resultados que auxiliem na explicação da atual expansão acelerada do Universo. Além dos parâmetros comuns, as soluções não-comutativas apresentaram um parâmetro adicional α, em comparação com as soluções comutativas correspondentes. Tal parâmetro influencia de maneira significativa o tipo de comportamento de cada solução. Para determinados valores dos parâmetros envolvidos algumas soluções podem ser consideradas como possíveis candidatas à explicação da atual expansão do Universo. Finalmente, estimamos o valor do parâmetro não-comutativo α nos diferentes casos considerados.