Estimação em modelos de regressão linear com ponto de mudança contínuo sob a distribuição t-Student

• Autor(a) principal: Dias, Amanda Romanelli
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
• Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12676
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA; Ponto de mudança; Observações aberrantes; Algoritmo EM; Distribuição t-Student; Modelo de regressão linear; Point of change; Aberrant observations; EM Algorithm; T-Student distribution; Linear regression model

Neste trabalho, apresentamos resultados recentes em uma área de pesquisa da Estatística com uma possibilidade enorme de aplicações, que são os modelos de regressão linear. A normalidade dos erros aleatórios é uma suposição rotineira em modelos linear, que pode ser não realista. Assim, relaxamos a suposição de normalidade considerando que os erros aleatórios seguem uma distribuição mistura de escala normal, especificamente a distribuição t-Student. Esta distribuição inclui a distribuição normal como caso especial e fornece flexibilidade em capturar uma ampla variedade de comportamentos não normais, por simplesmente adicionar um parâmetro, denominado grau de liberdade, que controla a curtose. Além disso, consideramos o fato de que o mesmo modelo de regressão linear pode não ser válido para todo um conjunto de dados. Isto é, o modelo pode se alterar após um ponto específico que, em geral, é desconhecido, e denominado ponto de mudança. Neste contexto, a estimação dos parâmetros do modelo será via algoritmo EM, e a seleção de modelos será realizada através dos critérios de informação (SIC e AIC). Dessa forma, o principal objetivo deste trabalho é estudar alguns aspectos de estimação em modelos de regressão linear com ponto de mudança sob a distribuição t-Student. Finalmente, exemplos numéricos considerando dados simulados e reais são apresentados para ilustrar o modelo e os resultados inferenciais desenvolvidos. Foi utilizado o programa estatístico R. Espera-se que este trabalho seja útil para despertar o interesse de estudantes, pesquisadores e profissionais pelo tema, que acreditamos ser de grande aplicabilidade.