Uma proposta de ensino de continuidade de funções em cálculo diferencial e integral a partir da noção de complementaridade
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFJF |
Texto Completo: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14505 |
Resumo: | Essa produção científica é uma pesquisa qualitativa, de caráter bibliográfico e explicativo para a obtenção do grau de Mestre no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da UFJF. Foi proposto com esse trabalho apresentar as considerações dessa pesquisa de Mestrado, que objetiva investigar os processos de visualização, representações semióticas e a produção de significados, no contexto da formação de professores de matemática, sobretudo com foco no conceito de continuidade. Para isso, propomos como ponto de partida a análise de diferentes concepções do conceito de continuidade, como ela foi aplicada e estudada ao longo do tempo por diferentes autores e como cada uma delas indicam a importância do uso da intuição. Adotamos como base teórica a Semiótica de Peirce e a complementaridade de Otte e buscamos possíveis relações entre a Educação Matemática, os aspectos teóricos da mediação Semiótica Peirciana e a aplicação de Experimentos Mentais para a compreensão da ideia de continuidade por uma abordagem pela complementaridade entre intuição e conceito; intuição e lógica, utilizando os pensamentos de Poncelet e Cauchy. Um dos objetos desta pesquisa foi a produção de um conjunto de tarefas que auxiliassem no desenvolvimento do conceito de continuidade. E como finalidade, confeccionamos um produto educacional que consiste em uma sequência de atividades para que auxiliem na formação de professores de matemática e que também podem ser adaptadas para aplicação à alunos de cálculo. |
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Para isso, propomos como ponto de partida a análise de diferentes concepções do conceito de continuidade, como ela foi aplicada e estudada ao longo do tempo por diferentes autores e como cada uma delas indicam a importância do uso da intuição. Adotamos como base teórica a Semiótica de Peirce e a complementaridade de Otte e buscamos possíveis relações entre a Educação Matemática, os aspectos teóricos da mediação Semiótica Peirciana e a aplicação de Experimentos Mentais para a compreensão da ideia de continuidade por uma abordagem pela complementaridade entre intuição e conceito; intuição e lógica, utilizando os pensamentos de Poncelet e Cauchy. Um dos objetos desta pesquisa foi a produção de um conjunto de tarefas que auxiliassem no desenvolvimento do conceito de continuidade. E como finalidade, confeccionamos um produto educacional que consiste em uma sequência de atividades para que auxiliem na formação de professores de matemática e que também podem ser adaptadas para aplicação à alunos de cálculo.This scientific production is a qualitative, bibliographic and explanatory research to obtain a Master's degree at the Postgraduate Program in Mathematics Education at the Federal University of Juiz de Fora — UFJF. With this work we propose to present the considerations of our Master's research, which aims to investigate the processes of visualization, semiotic representations, and production of meanings in the context of the training of math teachers, especially focused on the concept of continuity. For this intent, we propose as a starting point the analysis of different notions of the concept of continuity, how it has been applied and studied over time by different authors, and how each of them indicates the importance of using intuition. We adopted Peirce's Semiotics and Otte's complementarity as a theoretical basis and sought possible relationships between Mathematics Education, the theoretical aspects of Peircean Semiotics mediation, and the application of thought experiments to understand the idea of continuity by means of an approach through the complementarity between intuition and concept; intuition and logic, using the thoughts of Poncelet and Cauchy. One of the objects of this research was the production of a set of tasks that would help in the development of the concept of continuity. And as a goal, we made an educational product which consists of a sequence of activities elaborated to help in the training of mathematics teachers and that can also be adapted for application to calculus students.porUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)Programa de Pós-graduação em Educação MatemáticaUFJFBrasilICE – Instituto de Ciências ExatasAttribution-ShareAlike 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRAEducação matemáticaSemióticaComplementaridadeContinuidadeMathematical educationSemioticsComplementarityContinuityUma proposta de ensino de continuidade de funções em cálculo diferencial e integral a partir da noção de complementaridadeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82136https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14505/6/license.txtffbb04eaab5e689eb178ff1cf915d0d1MD56ORIGINALleisesantosvieira.pdfleisesantosvieira.pdfapplication/pdf1005093https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14505/1/leisesantosvieira.pdff45166b49cbbf8c48dfa4755ba96a961MD51leisesantosvieira-produtoeducacional.pdfleisesantosvieira-produtoeducacional.pdfapplication/pdf1286151https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14505/4/leisesantosvieira-produtoeducacional.pdfa70b0ad15084fe43cb07ab072da8caf5MD54CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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