Uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos de equivalência Lagrangiana e funções altura

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Hancco, Juan Carlos Jacho
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
Texto Completo: https://doi.org/10.34019/ufjf/di/2022/00144
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14480
Resumo: Apresentaremos nesta dissertação um estudo da aplicação de Gauss para fornecer uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos da função altura. Para isso vamos desenvolver conceitos que serão necessários para ver a aplicação de Gauss como uma aplicação Lagrangiana, aqui precisaremos definir subvariedades Lagrangianas, aplicações Lagrangianas equivalentes, famílias geradoras e as equivalências entre elas. Também temos que mostrar que a aplicação de Gauss é uma aplicação catástrofe associada a funções altura, aqui precisaremos definir o que é uma variedade catástrofe e aplicação catástrofe para depois concluir que duas aplicações de Gauss são A-equivalentes se, e somente se, os germes de suas famílias geradoras são R+-equivalentes.
id UFJF_d3d3532ad721b6feee6a335de2df5387
oai_identifier_str oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/14480
network_acronym_str UFJF
network_name_str Repositório Institucional da UFJF
repository_id_str
spelling Santos, Laércio José doshttp://lattes.cnpq.br/8291284918487795Sánchez, Catarina Mendes de Jesushttp://lattes.cnpq.br/1004373523973506Huamaní, Nelson Berrocalhttp://lattes.cnpq.br/6181182237191624http://lattes.cnpq.br/7853025641150269Hancco, Juan Carlos Jacho2022-09-20T11:36:20Z2022-09-202022-09-20T11:36:20Z2022-05-15https://doi.org/10.34019/ufjf/di/2022/00144https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14480Apresentaremos nesta dissertação um estudo da aplicação de Gauss para fornecer uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos da função altura. Para isso vamos desenvolver conceitos que serão necessários para ver a aplicação de Gauss como uma aplicação Lagrangiana, aqui precisaremos definir subvariedades Lagrangianas, aplicações Lagrangianas equivalentes, famílias geradoras e as equivalências entre elas. Também temos que mostrar que a aplicação de Gauss é uma aplicação catástrofe associada a funções altura, aqui precisaremos definir o que é uma variedade catástrofe e aplicação catástrofe para depois concluir que duas aplicações de Gauss são A-equivalentes se, e somente se, os germes de suas famílias geradoras são R+-equivalentes.We will present in this dissertation a Gauss map study to provide a characterization of the A-equivalence between Gauss maps of oriented manifolds in terms of height function. For this we are going to develop concepts that will be necessary to see Gauss map as a Lagrangian map, here we will need to define Lagrangian submanifolds, equivalent Lagrangian maps, generating families and the equivalences between them. We also have to show that the Gauss map is a catastrophe map associated with height functions, here we will need to define what a catastrophe manifold and catastrophe map to later conclude that two Gauss map are A-equivalent if and only if the germs of their generating families are R+-equivalentporUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)Programa de Pós-graduação em Educação MatemáticaUFJFBrasilICE – Instituto de Ciências ExatasAttribution-ShareAlike 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAAplicação LagrangianaFamília geradoraAplicação catástrofeA-equivalênciaAplicação de GaussFunção alturaLagrangian mapGenerating familyCatastrophe mapGauss mapHeight functionUma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos de equivalência Lagrangiana e funções alturainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-81031https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14480/2/license_rdf9b85e4235558a2887c2be3998124b615MD52ORIGINALjuancarlosjachohancco.pdfjuancarlosjachohancco.pdfPDF/Aapplication/pdf954819https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14480/1/juancarlosjachohancco.pdfb8ea9677cf0d305c3ae9b37c4e4aad36MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14480/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53TEXTjuancarlosjachohancco.pdf.txtjuancarlosjachohancco.pdf.txtExtracted texttext/plain84920https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14480/4/juancarlosjachohancco.pdf.txt74282ae3db9044999561004f84c2b688MD54THUMBNAILjuancarlosjachohancco.pdf.jpgjuancarlosjachohancco.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1173https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14480/5/juancarlosjachohancco.pdf.jpg8570532cf9c89d0839a8117390ffd82bMD55ufjf/144802022-11-22 08:51:13.421oai:hermes.cpd.ufjf.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2022-11-22T10:51:13Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos de equivalência Lagrangiana e funções altura
title Uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos de equivalência Lagrangiana e funções altura
spellingShingle Uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos de equivalência Lagrangiana e funções altura
Hancco, Juan Carlos Jacho
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Aplicação Lagrangiana
Família geradora
Aplicação catástrofe
A-equivalência
Aplicação de Gauss
Função altura
Lagrangian map
Generating family
Catastrophe map
Gauss map
Height function
title_short Uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos de equivalência Lagrangiana e funções altura
title_full Uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos de equivalência Lagrangiana e funções altura
title_fullStr Uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos de equivalência Lagrangiana e funções altura
title_full_unstemmed Uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos de equivalência Lagrangiana e funções altura
title_sort Uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos de equivalência Lagrangiana e funções altura
author Hancco, Juan Carlos Jacho
author_facet Hancco, Juan Carlos Jacho
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Santos, Laércio José dos
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/8291284918487795
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Sánchez, Catarina Mendes de Jesus
dc.contributor.referee1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/1004373523973506
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Huamaní, Nelson Berrocal
dc.contributor.referee2Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/6181182237191624
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/7853025641150269
dc.contributor.author.fl_str_mv Hancco, Juan Carlos Jacho
contributor_str_mv Santos, Laércio José dos
Sánchez, Catarina Mendes de Jesus
Huamaní, Nelson Berrocal
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
topic CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Aplicação Lagrangiana
Família geradora
Aplicação catástrofe
A-equivalência
Aplicação de Gauss
Função altura
Lagrangian map
Generating family
Catastrophe map
Gauss map
Height function
dc.subject.por.fl_str_mv Aplicação Lagrangiana
Família geradora
Aplicação catástrofe
A-equivalência
Aplicação de Gauss
Função altura
Lagrangian map
Generating family
Catastrophe map
Gauss map
Height function
description Apresentaremos nesta dissertação um estudo da aplicação de Gauss para fornecer uma caracterização da A-equivalência entre aplicações de Gauss de variedades orientáveis em termos da função altura. Para isso vamos desenvolver conceitos que serão necessários para ver a aplicação de Gauss como uma aplicação Lagrangiana, aqui precisaremos definir subvariedades Lagrangianas, aplicações Lagrangianas equivalentes, famílias geradoras e as equivalências entre elas. Também temos que mostrar que a aplicação de Gauss é uma aplicação catástrofe associada a funções altura, aqui precisaremos definir o que é uma variedade catástrofe e aplicação catástrofe para depois concluir que duas aplicações de Gauss são A-equivalentes se, e somente se, os germes de suas famílias geradoras são R+-equivalentes.
publishDate 2022
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2022-09-20T11:36:20Z
dc.date.available.fl_str_mv 2022-09-20
2022-09-20T11:36:20Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2022-05-15
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14480
dc.identifier.doi.none.fl_str_mv https://doi.org/10.34019/ufjf/di/2022/00144
url https://doi.org/10.34019/ufjf/di/2022/00144
https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14480
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv Attribution-ShareAlike 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/br/
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Attribution-ShareAlike 3.0 Brazil
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/br/
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-graduação em Educação Matemática
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFJF
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
dc.publisher.department.fl_str_mv ICE – Instituto de Ciências Exatas
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFJF
instname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
instacron:UFJF
instname_str Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
instacron_str UFJF
institution UFJF
reponame_str Repositório Institucional da UFJF
collection Repositório Institucional da UFJF
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14480/2/license_rdf
https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14480/1/juancarlosjachohancco.pdf
https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14480/3/license.txt
https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14480/4/juancarlosjachohancco.pdf.txt
https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/14480/5/juancarlosjachohancco.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv 9b85e4235558a2887c2be3998124b615
b8ea9677cf0d305c3ae9b37c4e4aad36
8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
74282ae3db9044999561004f84c2b688
8570532cf9c89d0839a8117390ffd82b
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1813193951976357888

Registros relacionados