Métodos de elementos finitos híbridos para modelos RANS de turbulência

• Autor(a) principal: Resende, Bernardo Coelho de Almeida
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
• Texto Completo: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/16192
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; Método de elementos finitos; Método híbrido; Modelagem da turbulência; RANS; Modelo k-ε; Modelo spalart-allmaras; Finite element method; Hybrid method; Turbulence modeling; Spalart-allmaras model

Este trabalho estuda formulações de elementos finitos híbridos para escoamentos turbulentos modelados por um sistema de equações diferenciais parciais regido pela combinação das equações médias de Navier-Stokes, conhecidas como RANS, com os modelos de turbulência. Este sistema apresenta uma série de dificuldades numéricas de resolução, dentre elas destacamos a predominância dos efeitos convectivos, não linearidade das equações e elevado custo computacional dependendo da estratégia de aproximação. Buscando contornar estas dificuldades, desenvolvemos uma estratégia de resolução que emprega métodos híbridos para a discretização espacial tanto para as equações RANS quanto para os modelos de turbulência. Nesta estratégia, utilizamos esquemas upwind e de captura de descontinuidade para mitigar os efeitos predominantemente convectivos e os métodos de Newton e Picard para linearização das equações. Assim, a formulação híbrida resultante da discretização no espaço é integrada no tempo usando um método implícito de primeira ordem. Além disso, aproximações contínuas são utilizadas para a montagem do sistema global com o intuito de reduzir o custo computacional das simulações. Neste contexto, são simulados problemas clássicos de turbulência como jato plano, degrau descendente e aerofólio utilizando os modelos de turbulência k-ε Padrão e os propostos por Launder-Sharma e Chien e também o modelo de uma equação de Spalart-Allmaras. Em todos os casos simulados, a metodologia de resolução proposta é extensivamente testada e validada por dados experimentais e/ou por soluções numéricas obtidas pelo simulador livre OpenFOAM. Os resultados para o modelo k-ε demonstram uma boa concordância entre o método híbrido, as aproximações do OpenFOAM e os dados da literatura. No caso do modelo Spalart-Allmaras, com exceção do aerofólio onde são observados resultados comparativamente próximos, os resultados obtidos pela formulação híbrida estão em excelente concordância com o OpenFOAM.