Detecção de ponto de mudança nos parâmetros do modelo normal assimétrico: Algoritmo EM
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Data de Publicação: | 2016 |
Tipo de documento: | Trabalho de conclusão de curso |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFJF |
Texto Completo: | https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/12246 |
Resumo: | O problema de ponto de mudança surgiu inicialmente em controle de qualidade (PAGE, 1954) e antes da introdução da hipótese de ponto de mudança associada aos modelos, pesquisadores enfrentavam dificuldades em estabelecer um modelo para alguns conjuntos de dados. Neste trabalho, propomos estudar o problema de ponto de mudança no contexto de assimetria. Desenvolvemos um algoritmo EM simples para inferência por máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo normal assimétrico com ponto de mudança. O critério de informação de Schwarz é proposto para localizar o ponto de mudança nos parâmetros do modelo normal assimétrico. Além disso, a matriz informação de Fisher é analiticamente derivada, alguns estudos de simulação e aplicações a conjunto de dados reais são finalmente apresentados com o propósito de ilustrar o modelo e os resultados inferenciais desenvolvidos aqui. |
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O critério de informação de Schwarz é proposto para localizar o ponto de mudança nos parâmetros do modelo normal assimétrico. Além disso, a matriz informação de Fisher é analiticamente derivada, alguns estudos de simulação e aplicações a conjunto de dados reais são finalmente apresentados com o propósito de ilustrar o modelo e os resultados inferenciais desenvolvidos aqui.The change point problem emerged initially in quality control (PAGE, 1954) and before the introduction of the change point hypothesis associated with models, researchers faced difficulties in establishing a model for some datasets. In this work, we propose to study the change point problem in asymmetry context. We have developed a simple EM algorithm for maximum likelihood inference of the parameters of the skew-normal change point model. The Schwarz information criterion is proposed to locate a change point in the skew-normal model parameters. Moreover, the observed Fisher information matrix is analytically derived and some simulation studies and applications to real data sets are finally presented for the propose of illustrating the model and inferential results developed here.porUniversidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)UFJFBrasilICE – Instituto de Ciências Exatashttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICAAlgoritmo EMFamília de distribuições normal assimétricaPonto de mudançaCritério de informação de SchwarzSeleção de modelosEM AlgorithmSkew-Normal Family of DistributionsChange PointSchwarz Information CriterionModel SelectionDetecção de ponto de mudança nos parâmetros do modelo normal assimétrico: Algoritmo EMinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisreponame:Repositório Institucional da UFJFinstname:Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)instacron:UFJFCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12246/2/license_rdfe39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34MD52ORIGINALvictorsilveiragomes.pdfvictorsilveiragomes.pdfVictor Silveira Gomesapplication/pdf733167https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12246/4/victorsilveiragomes.pdf5867c518f8d54ce6f331f51a9a5abf74MD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12246/5/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD55TEXTvictorsilveiragomes.pdf.txtvictorsilveiragomes.pdf.txtExtracted texttext/plain82279https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12246/6/victorsilveiragomes.pdf.txte3126b063642c569b977f674d4931765MD56THUMBNAILvictorsilveiragomes.pdf.jpgvictorsilveiragomes.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1122https://repositorio.ufjf.br/jspui/bitstream/ufjf/12246/7/victorsilveiragomes.pdf.jpg2b39dd06e08b52ef16c53021a4042287MD57ufjf/122462021-01-21 04:08:03.838oai:hermes.cpd.ufjf.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufjf.br/oai/requestopendoar:2021-01-21T06:08:03Repositório Institucional da UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)false |
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