Poder e taxas de erro tipo I de quatro critérios multivariados para o teste de igualdade de efeitos de tratamentos avaliados por meio do método de Monte Carlo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cecchetti, Dileta
Data de Publicação: 1999
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFLA
Texto Completo: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/28290
Resumo: Esta dissertação/tese está disponível online com base na Resolução CEPE nº 090, de 24 de março de 2015, disponível em http://www.biblioteca.ufla.br/wordpress/wp-content/uploads/res090-2015.pdf, que dispõe sobre a disponibilização da coleção retrospectiva de teses e dissertações online no Repositório Institucional da UFLA, sem autorização prévia dos autores. Parágrafo Único. Caberá ao autor ou orientador a solicitação de restrição quanto à divulgação de teses e dissertações com pedidos de patente ou qualquer embargo similar. Art. 5º A obra depositada no RIUFLA que tenha direitos autorais externos à Universidade Federal de Lavras poderá ser removida mediante solicitação por escrito, exclusivamente do autor, encaminhada à Comissão Técnica da Biblioteca Universitária./ Arquivo gerado por meio da digitalização de material impresso. Alguns caracteres podem ter sido reconhecidos erroneamente.
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Art. 5º A obra depositada no RIUFLA que tenha direitos autorais externos à Universidade Federal de Lavras poderá ser removida mediante solicitação por escrito, exclusivamente do autor, encaminhada à Comissão Técnica da Biblioteca Universitária./ Arquivo gerado por meio da digitalização de material impresso. Alguns caracteres podem ter sido reconhecidos erroneamente.In the multivariate analysis of variance, four criteria regarded as chiefexist for testing the hypothesis ofequality oftreatment means vectors with approaches by means of the F distribution namely the, criteria by Wilks, Lawley-Hotelling, Roy and that by Pillai. The present work aimed to evaluate, by means ofsimulation, the power and type I error rates ofthese criteria. The language ofthe SAS system - Statistical Analysis System - was utilized to simulate 2000 experiments in severa! situations and in two steps. In the fírst one, the type I error rates were evaluated. For such a number of combinations were done, by takmg into account the number oftreatments equal to 5,10 and 20, replication number equal to 3 and 5, number of variables equal 2 and 3 and variation coefficient of 5, 10 and 20%, fixed, respectively to variables 1, 2 and 3 and still considering the non-existence of effect of treatments. The second step was proceeded under the same condition ofthe fírst one, excepting the manner ofgenerating the effects of treatments. For the treatments effect vectors might be specifíed, successive differences given in function ofthe standard error ofthe parametric means were specifieg. In both steps, the nominal significance leveis of 1% and 5% were adopted. A total of408,000 experimentswas generated. It follows that correlation structure among the variables did not affect the type I error rates, but had they influences upon the powerofthe four criteria. Pillai, Wilks and Hoteiling^ criteria proved similar among them as to the type I error rates. PillaTs criterium was the most rigorous for having presented type I error rate signifícantly (p < 0.05) inferior to the nominal leveis, besides having shown less power. Hotelling's criterion presented trend, in some circumstances, of possessing type I error rates statistically (p < 0.05) superior to the nominal levei and general trend of possessing greater type I error rates than Wilks1 and Pillai's criteria. Roy's criterion has a high power, but the type I error rate were statistically (p < 0.05) higher than nominal rates (a=l% or 5%) in every situation, making their utüization unfeasible. Wilks' criterion is advised as ideal to the tests ofthe equality hypothesis ofthe effect of the means vector of treatments of the multivariate analysis of variance, for presenting type I error rates equal to the nominal leveis of significance and power superior to Pillai's criterion, although it possesses slightly poorer power than Hotelling's criterion.Na análise de variância multivariada existem quatro critérios considerados principais para testar a hipótese de igualdade de efeitos dos vetores médias de tratamentos, com aproximações por meio da distribuição F, quais sejam: os critérios de Wilks, Lawley-Hotelling, Roy e o de Pillai. O presente trabalho teve como objetivo avaliar, por meio de simulação, o poder e as taxas de erro tipo I destes critérios. Utilizou-se a linguagem do sistema SAS (Statistical Analysis System) para simular 2000 experimentos em diversas situações e em duas etapas. Na primeira etapa foram avaliadas as taxas de erro tipo I. Para isso foram feitas diversas combinações, considerando o número de tratamentos igual a 5, 10 e 20, número de repetições igual a 3 e 5, número de variáveis igual a 2 e 3 e coeficiente de variação de 5, 10 e 20%, fixados, respectivamente, para as variáveis 1, 2 e 3 e ainda considerando a não existência de efeito de tratamentos. A segunda etapa foi realizada nas mesmas condições da primeira, exceto a forma de gerar os efeitos de tratamentos. Para que os vetores de efeito de tratamentos fossem especificados, considerou-se diferenças consecutivas dadas em função do erro padrão da média paramétrica. Em ambas as etapas, foram adotados os níveis nominais de signiflcância de 1% e 5%. Foi gerado um total de 408.000 experimentos. Pode-se concluir que a estrutura de correlação entre as variáveis não afetou as taxas de erro tipo I, porém tiveram influências no poder dos quatro critérios. Os critérios de Pillai, Wilks e Hoteiling mostraram-se similares entre si quanto às taxas de erro tipo I, sendo o critério de Pillai o mais rigoroso, por ter apresentado taxas significativamente (p < 0,05) inferiores aos níveis nominais, além de ter mostrado menor poder. O critério de Hoteiling apresentou tendência, em algumas circunstâncias, de possuir taxas de erro tipo I estatisticamente (p < 0,05) superiores ao nível nominal e tendência geral de possuir maiores taxas de erro tipo I do que os critérios de Wilks e Pillai. O critério de Roy tem um alto poder, mas as taxas de erro tipo I foram estatisticamente (p < 0,05) superiores às taxas nominais (a=l% ou 5%) em todas as situações, tornandose inviável sua utilização. O critério de Wilks é recomendado como ideal para os testes de hipótese de igualdade do efeito do vetor média de tratamentos da análise de variância multivariada, por apresentar taxas de erro tipo I iguais aos níveis nominais de significância e poder superior ao critério de Pillai, embora possua poder ligeiramente inferior ao critério de Hoteiling.Universidade Federal de LavrasPrograma de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação AgropecuáriaUFLAbrasilDepartamento de Ciências ExatasFerreira, Daniel FurtadoMorais, Augusto Ramalho deBueno Filho, Júlio Silvio de SousaCecchetti, Dileta2017-12-18T17:49:30Z2017-12-18T17:49:30Z2017-12-181999-02-10info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfCECCHETTI, D. Poder e taxas de erro tipo I de quatro critérios multivariados para o teste de igualdade de efeitos de tratamentos avaliados por meio do método de Monte Carlo. 1999. 59 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 1999.http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/28290porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFLAinstname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)instacron:UFLA2023-05-11T16:24:56Zoai:localhost:1/28290Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufla.br/oai/requestnivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.bropendoar:2023-05-11T16:24:56Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)false
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