Regressão Bessel bayesiana com efeito espaço-temporal para dados contínuos limitados

• Autor(a) principal: Ruy Azevedo Cota Vasconcelos
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/63398
• topic: Modelos Lineares Generalizados; Regressão Bessel; Índice de Democracia; Modelo Espaço-Temporal; Estatística – Teses; Modelos lineares (Estatística) - Teses; Democracia - Índice - Teses; Modelo Espaço-temporal - Teses

Este trabalho contribuiu com uma implementação Bayesiana do modelo de regressão Bessel para dados limitados com estrutura de correlação espaço-temporal e apresentou comparações abrangentes entre diferentes modelos. Introduzimos três modelos - M1 , M2, e M3 - que diferem principalmente na inclusão de covariáveis e efeitos temporais. O M1 pode ser considerado uma simplificação do M2 na qual sumarizamos as covariáveis com medições ao longo do tempo (M2 usa todas as medições de tempos distintos). Ambos M1 e M2 incorporam os efeitos aleatórios (espacial e temporal) de forma aditiva no preditor linear explicando a média. Por outro lado, em M3, apenas o efeito espacial é aditivo e o efeito temporal é introduzido por meio de coeficientes variando no tempo. Realizamos simulações em vários cenários de má-especificação dos efeitos e comparamos os Vı́cios Relativos (VRs) das estimativas dos principais parâmetros. Em casos onde não há informação sobre a estrutura dos dados, M2 se mostrou o mais indicado, pois apresentou ajustes com menores VRs em situações de má-especificação. No entanto, quando o analista conhece a forma do modelo gerador dos dados, a utilização do modelo bem-especificado é sempre a melhor opção, pois obtemos estimativas mais confiáveis, com VRs mais próximos de zero. Na aplicação real, utilizamos um ı́ndice de democracia eleitoral como variável resposta e cinco ı́ndices socioeconômicos, ambientais e geográficos como covariáveis que explicam a média do modelo Bessel. Aplicamos os três modelos e analisamos as estimativas a posteriori. Entre as três propostas, o M2 com três covariáveis apresentou os resultados mais interessantes. As variáveis selecionadas neste ajuste foram “Índice de Poluentes do Ar por Ano”, “Índice de Tratamento de Resı́duos” e “Prevalência do Sexo Feminino”. A primeira apresentou uma relação negativa com a variável resposta, enquanto as duas últimas apresentaram uma relação positiva, o que está de acordo com o esperado. Além disso, observamos um padrão de decrescimento nos valores do efeito temporal a partir de 2013, o que pode estar relacionado a instabilidades geopolı́ticas ocorridas nesse perı́odo.