Forma normal de uma estrutura de Poisson
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMG |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/1843/41289 |
Resumo: | O presente trabalho consiste numa introdução ao conceito de variedade de Poisson e a apresentação de alguns dos principais resultados a respeito de forma normal para esta estrutura. Inicialmente, foram estudadas as estruturas de Poisson em uma variedade e sua relação com variedade simplética. Posteriormente, abordarmos folheações simpléticas e como uma estrutura de Poisson pode ser obtida por esta folheação. Por fim, foi estudada a decomposição de Levi para variedade de Poisson, que é um tipo de forma normal para variedade de Poisson. |
id |
UFMG_14acd8d5780c646df55f26e55471789c |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufmg.br:1843/41289 |
network_acronym_str |
UFMG |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFMG |
repository_id_str |
|
spelling |
Arturo Ulises Fernández Pérezhttp://lattes.cnpq.br/2237596477064578Maurício Barros Corrêa JúniorRudy Rosas Bazánhttp://lattes.cnpq.br/6272415488192906Marcela de Fátima Ribeiro Nascimento2022-04-29T22:28:36Z2022-04-29T22:28:36Z2021-09-10http://hdl.handle.net/1843/41289O presente trabalho consiste numa introdução ao conceito de variedade de Poisson e a apresentação de alguns dos principais resultados a respeito de forma normal para esta estrutura. Inicialmente, foram estudadas as estruturas de Poisson em uma variedade e sua relação com variedade simplética. Posteriormente, abordarmos folheações simpléticas e como uma estrutura de Poisson pode ser obtida por esta folheação. Por fim, foi estudada a decomposição de Levi para variedade de Poisson, que é um tipo de forma normal para variedade de Poisson.The present work consists of an introduction to the Poisson manifold concept and the presentation of some of the main results regarding the normal form for this structure, based on the works of Jean-Paull Dufour and NguyenTien Zung and Rui Loja. Initially ,Poisson structures in a manifold and the relationship we have with a symplectic manifold were studied. Later, we discussed symplectic foliations and how a Poisson structure can be obtained by this foliation. Finally, the Levi decomposition for Poisson manifold ,whic his a type of normal form for Poisson manifold, was studied.CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoporUniversidade Federal de Minas GeraisPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFMGBrasilICEX - INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATASMatemática – TesesVariedades de Poisson – TesesVariedades simpléticas – TesesEstrutura de PoissonForma Normal de PoissonColchete de SchoutenFolheação SimpléticaForma normal de uma estrutura de PoissonNormal form of a Poisson structureinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82118https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/41289/2/license.txtcda590c95a0b51b4d15f60c9642ca272MD52ORIGINALDissertação-MarcelaRibeiro.pdfDissertação-MarcelaRibeiro.pdfDissertação Mestrado-Marcela Ribeiroapplication/pdf1158026https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/41289/1/Disserta%c3%a7%c3%a3o-MarcelaRibeiro.pdfb89b376762df01655152326fe1136851MD511843/412892022-04-29 19:28:36.535oai:repositorio.ufmg.br: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ório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2022-04-29T22:28:36Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Forma normal de uma estrutura de Poisson |
dc.title.alternative.pt_BR.fl_str_mv |
Normal form of a Poisson structure |
title |
Forma normal de uma estrutura de Poisson |
spellingShingle |
Forma normal de uma estrutura de Poisson Marcela de Fátima Ribeiro Nascimento Estrutura de Poisson Forma Normal de Poisson Colchete de Schouten Folheação Simplética Matemática – Teses Variedades de Poisson – Teses Variedades simpléticas – Teses |
title_short |
Forma normal de uma estrutura de Poisson |
title_full |
Forma normal de uma estrutura de Poisson |
title_fullStr |
Forma normal de uma estrutura de Poisson |
title_full_unstemmed |
Forma normal de uma estrutura de Poisson |
title_sort |
Forma normal de uma estrutura de Poisson |
author |
Marcela de Fátima Ribeiro Nascimento |
author_facet |
Marcela de Fátima Ribeiro Nascimento |
author_role |
author |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Arturo Ulises Fernández Pérez |
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/2237596477064578 |
dc.contributor.referee1.fl_str_mv |
Maurício Barros Corrêa Júnior |
dc.contributor.referee2.fl_str_mv |
Rudy Rosas Bazán |
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/6272415488192906 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Marcela de Fátima Ribeiro Nascimento |
contributor_str_mv |
Arturo Ulises Fernández Pérez Maurício Barros Corrêa Júnior Rudy Rosas Bazán |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Estrutura de Poisson Forma Normal de Poisson Colchete de Schouten Folheação Simplética |
topic |
Estrutura de Poisson Forma Normal de Poisson Colchete de Schouten Folheação Simplética Matemática – Teses Variedades de Poisson – Teses Variedades simpléticas – Teses |
dc.subject.other.pt_BR.fl_str_mv |
Matemática – Teses Variedades de Poisson – Teses Variedades simpléticas – Teses |
description |
O presente trabalho consiste numa introdução ao conceito de variedade de Poisson e a apresentação de alguns dos principais resultados a respeito de forma normal para esta estrutura. Inicialmente, foram estudadas as estruturas de Poisson em uma variedade e sua relação com variedade simplética. Posteriormente, abordarmos folheações simpléticas e como uma estrutura de Poisson pode ser obtida por esta folheação. Por fim, foi estudada a decomposição de Levi para variedade de Poisson, que é um tipo de forma normal para variedade de Poisson. |
publishDate |
2021 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2021-09-10 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2022-04-29T22:28:36Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2022-04-29T22:28:36Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/1843/41289 |
url |
http://hdl.handle.net/1843/41289 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Minas Gerais |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Programa de Pós-Graduação em Matemática |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
UFMG |
dc.publisher.country.fl_str_mv |
Brasil |
dc.publisher.department.fl_str_mv |
ICEX - INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Minas Gerais |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFMG instname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) instacron:UFMG |
instname_str |
Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) |
instacron_str |
UFMG |
institution |
UFMG |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFMG |
collection |
Repositório Institucional da UFMG |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/41289/2/license.txt https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/41289/1/Disserta%c3%a7%c3%a3o-MarcelaRibeiro.pdf |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
cda590c95a0b51b4d15f60c9642ca272 b89b376762df01655152326fe1136851 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1803589502391812096 |