Codimensões, cocaracteres, identidades e polinômios centrais Z$_2$-graduados da álgebra de Grassmann

• Autor(a) principal: Viviane Ribeiro Tomaz da Silva
• Data de Publicação: 2008
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/EABA-7P7PYC
• topic: Cocaracteres; Codimensões; Matemática; Álgebra; Polinômios

Seja E a _álgebra de Grassmann de dimensão infinita sobre um corpo F de característica zero e considere L o F- espaço vetorial gerado por todos os geradores de E.Seja 'l um automorfismo de E de ordem 2 para o qual L _e um subespaço homogêneo.Neste trabalho estudamos as Z2- graduações (E; 'l) induzidas pelos automorfismos'l e encontramos suas seqüência de codimensoes e de cocaracteres Z2-graduados,Assim como suas identidades polinomiais Z2-graduadas e seus polinômios centraisZ2-graduados.Mais precisamente, terminamos o calculo das seqüência de Z2- codimensoes, encontrando seu valor exato para o _único caso deixado em aberto por Anisimov em 2001. Além disso, utilizamos estas seqüência, assim como a teoria de cocaracteres graduados, para obtermos a decomposição dos Sr _ Snr-cocaracteres _r;nr(E; 'l) em caracteres irredutíveis, para todo automorfismo 'l. Finalmente, encontramos os geradores do ideal de identidades Z2-graduadas e obtemos uma descrição completa dos polinômios centrais graduados da super algebra (E; 'l). Como conseqüência obtemos as Z2-codimensoes e as identidades Z2-graduadas para uma grande quantidade de super_ algebras (E; ') induzidas por automorfismos arbitrários ' de E de ordem 2..