Limiares críticos e distribuição limite para o modelo Bak-Sneppen

• Autor(a) principal: Matheus Henrique Sales
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/30770
• topic: Bak-Sneppen; Evolução; Sistema de partículas em interação; Criticalidade auto organizada; Acoplamento; Distribuição estacionária; Transição de fase

Um dos principais problemas relacionados ao modelo evolutivo de Bak-Sneppen e calcular a distribuição limite das aptidões no regime estacionário, quando o tamanho do sistema tende ao in nito. Simulações em [2], [13] e [10] sugerem que a distribuição marginal unidimensional limite é uniforme em (pc, 1), para algum pc 0:667. O artigo Critical Thresholds and the Limit Distribution in the Bak-Sneppen Model [23] apresenta uma série de resultados relevantes quanto a esta conjectura. Nosso objetivo serão então estudar principalmente este artigo, detalhando suas demonstrações da melhor forma possível. De finiremos três limiares críticos relacionados as características de uma avalanche. Provaremos que se esses limiares críticos forem idênticos e iguais a algum pc (apenas foi provado que dois deles são idênticos), então a distribuição limite é o produto de distribuições uniformes em (pc, 1) e, além disso, pc < 0; 75. Nossas provas ser~ao baseadas em uma representação gráfi ca auto-similar das avalanches.