Tópicos sobre o modelo Bak-Sneppen

• Autor(a) principal: Pedro Henrique Pereira Salgado
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/48994
• topic: Bak-Sneppen; Avalanche; Acoplamento; Percolação; Processo de ramificação; Matemática - Teses; Acoplamento estocástico; Percolação; Processos de ramificação

O modelo Bak-Sneppen é conhecido por ser um modelo que apresenta uma dinâmica simples e ainda exibe um comportamento crítico auto organizado. Neste trabalho, vamos abordar, de forma detalhada, alguns tópicos sobre o modelo Bak-Sneppen que, de certa forma, contribuíram para o entendimento da distribuição estacionária do modelo. Estudaremos os seguintes artigos: Rigorous self-organised criticality in the modified Bak-Sneppen model [13], dos autores Meester e Sarkar, Bounds for avalanche critical values of the Bak–Sneppen model [3], dos autores Gillett, Meester e Nuyens e Maximal avalanches in the Bak-Sneppen model [4], dos autores Gillett, Meester e van der Wal. No artigo Rigorous self-organised criticality in the modified Bak-Sneppen model, os autores verificam a existência de uma lei de potencias para o comportamento da duração e do alcance de avalanches em uma versão modificada do modelo Bak-Sneppen, através de um acoplamento com um processo de ramificação. No artigo Bounds for avalanche critical values of the Bak–Sneppen model, os autores obtém cotas para um dos pontos críticos de avalanches no modelo Bak-Sneppen (para grafos transitivos e localmente finitos) através de dois acoplamentos: para a cota inferior, usa-se o processo de ramificação e, para a cota superior, usa-se o modelo de percolação em sítios. Por fim, no artigo Maximal avalanches in the Bak-Sneppen model, os autores estudam o comportamento da duração de avalanches (em grafos finitos), onde o limitante da avalanche é aleatório, e resultados surpreendentes são obtidos para o valor esperado da duração.