Testes para erro de especificação em modelos para grafos aleatórios

• Autor(a) principal: Rafael Honório Pereira Alves
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/56387
• topic: Modelagem de redes complexas; Modelos de Blocos Estocásticos; Modelos de Grafos Exponenciais; Erro de especificação de modelo; Testes de Hipóteses; Estatística – Teses; Redes complexas – Modelagem – Teses; Sistemas estocasticos – Teses; Modelos de grafos exponenciais – Teses; Erro de especificação – Teses

Nos últimos anos, houve um grande interesse em modelos de grafos aleatórios para modelar redes complexas nas mais diversas áreas como Ciências Sociais, Física, Biologia, Economia, Ecologia e Ciência da Computação. Uma classe de modelos que vêm sendo muito utilizados são os modelos de grafos aleatórios exponenciais (ERG), que formam uma família abrangente de modelos que inclui modelos de arestas independentes e diádicos, os grafos aleatórios de Markov e muitas outras distribuições de grafos, além de permitir a inclusão de covariáveis que podem levar a um ajuste melhor do modelo. Outra classe de modelos cada vez mais popular na análise estatística de redes são os modelos de blocos estocásticos (SBMs) . Eles podem ser usados para fins de agrupamento dos vertices em comunidades ou descobrir e analisar uma estrutura latente de uma rede. O modelo de bloco estocástico é um modelo generativo para grafos aleatórios que tende a produzir grafos contendo subconjuntos de vértices caracterizados por serem conectados uns aos outros, chamados comunidades. Muitos pesquisadores de várias áreas vêm usando ferramentas computacionais para o ajuste desses modelos sem, no entanto, fazer uma análise da adequação deles aos dados de redes que estão estudando. A complexidade envolvida no processo de estimação e nas metodologias de verificação de qualidade de ajuste pra esses modelos podem ser fatores que dificultam a análise de adequação e um possível descarte de um modelo em favor de outro. E é claro que os resultados obtidos através de um modelo não adequado podem levar o pesquisador a conclusões bastante equivocadas sobre o fenômeno estudado. A proposta deste trabalho é apresentar uma metodologia simples, baseada em Testes de Hipóteses, para verificar se há erro de especificação de modelo para esses dois casos bastante utilizados na literatura para representar redes complexas: o ERG e o SBM. Acreditamos que essa ferramenta pode ser bastante útil para aqueles que querem utilizar esses modelos de uma forma mais cuidadosa, verificando antes se os modelos são adequados aos dados em estudo.