A função de torção e a constante de Cheeger
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2013 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMG |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-9DVQ3Q |
Resumo: | Neste trabalho apresentaremos cotas k1 e k2 para o primeiro autovalor _p do p- Laplaciano em um domínio _ RN, com k1 < _p < k2 e N > 1. Em um caso especial, tais cotas serão explicitamente calculadas e seu comportamento assintótico descrito nos casos p ! 1+ e p ! 1. Isso possibilita a obtenção de resultados relativos à constante de Cheeger h() do domínio : provamos que limp!1+ 1 k_pkp1 1= h() = limp!1+ 1 k_pkp11, em que _p denota a solução do problema_p_p = w em com condições de fronteira de Dirichlet |
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Hamilton Prado BuenoGrey ErcoleLuiz Gustavo Farah DiasWenderson Marques FerreiraWillian Carlos Leal2019-08-11T19:43:05Z2019-08-11T19:43:05Z2013-11-14http://hdl.handle.net/1843/EABA-9DVQ3QNeste trabalho apresentaremos cotas k1 e k2 para o primeiro autovalor _p do p- Laplaciano em um domínio _ RN, com k1 < _p < k2 e N > 1. Em um caso especial, tais cotas serão explicitamente calculadas e seu comportamento assintótico descrito nos casos p ! 1+ e p ! 1. Isso possibilita a obtenção de resultados relativos à constante de Cheeger h() do domínio : provamos que limp!1+ 1 k_pkp1 1= h() = limp!1+ 1 k_pkp11, em que _p denota a solução do problema_p_p = w em com condições de fronteira de DirichletIn this work we present bounds k1, k2 for the first eigenvalue _p of the p-Laplacian operator in a domain _ RN with Dirichlet boundary conditions, with k1 < _p < k2 and N > 1. These bounds are explicitely calculated in a special case and their asymptotics as p ! 1+ and p ! +1 is also studied. This allows the obtention of results concerning the Cheeger constant h() of the domain : we prove that limp!1+ 1 k_pkp11= h() =limp!1+ 1k_pkp11, where _p stands for the solution of the problem _p_p = w in withDirichlet boundary conditions.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGMatemáticaDirichlet, Problemas deConstante de CheegerA função de torção e a constante de Cheegerinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdiss228.pdfapplication/pdf482217https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-9DVQ3Q/1/diss228.pdf479aea622ce688ced8378eb96bd4d912MD51TEXTdiss228.pdf.txtdiss228.pdf.txtExtracted texttext/plain60236https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-9DVQ3Q/2/diss228.pdf.txt8bba4a0f0750512b1727b76af1c89a8dMD521843/EABA-9DVQ3Q2019-11-14 11:12:15.793oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-9DVQ3QRepositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T14:12:15Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false |
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Neste trabalho apresentaremos cotas k1 e k2 para o primeiro autovalor _p do p- Laplaciano em um domínio _ RN, com k1 < _p < k2 e N > 1. Em um caso especial, tais cotas serão explicitamente calculadas e seu comportamento assintótico descrito nos casos p ! 1+ e p ! 1. Isso possibilita a obtenção de resultados relativos à constante de Cheeger h() do domínio : provamos que limp!1+ 1 k_pkp1 1= h() = limp!1+ 1 k_pkp11, em que _p denota a solução do problema_p_p = w em com condições de fronteira de Dirichlet |
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