Análise bayesiana de frequência de vazões máximas anuais com informações históricas: aplicação à bacia do rio São Francisco em São Francisco

• Autor(a) principal: Fernando Alves Lima
• Data de Publicação: 2005
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/REPA-6MUQ2N
• topic: Cheias históricas; análise bayesiana; análise de frequencia de cheias; Hidrologia Analise estocástica; Recursos hídricos Desenvolvimento; Engenharia sanitária; Teoria bayesiana de decisão estatistica; Saneamento

A determinação da probabilidade de que uma certa vazão seja igualada ou excedida em um ao qualquer, objeto da análise de freqüência de cheias, constitui um problema corrente na engenharia. No entanto, essa vazão de interesse está freqüentemente associada a um período de retorno substancialmente mais longo que o dos registros fluviométricos regulares. A análise de freqüência tradicional de vazões de enchentes, baseada exclusivamente nas amostras usualmente curtas de dados sistemáticos, pode conduzir a estimativas pouco realistas da probabilidade de excedência de eventos extremos. Para reduzir as incertezas envolvidas e aumentar o nível de confiança nas estimativas dos parâmetros e quantis, deve-se utilizar toda a informação disponível. Além dos dados sistemáticos, informações sobre cheias históricas e paleohidrológicas (paleovazões) podem ser encontradas e incorporadas à análise de freqüência. Essas informações permitem aumentar substancialmente o tamanho da amostra, reduzindo o grau de extrapolação e tornando menos incertas as inferências feitas no domíniodas cheias extremas. A teoria bayesiana também constitui uma ferramenta estatística importante para a análise de freqüência de cheias. Na abordagem bayesiana, os parâmetros do modelo probabilístico são tratados como variáveis aleatórias, modeladas por uma distribuição de probabilidades a priori, formulada, por exemplo, à luz de algum conhecimento subjetivo acumulado por especialistas ou de informações provenientes de análise regional. Utilizando o teorema de Bayes, essa distribuição a priori, que pode ser informativa ou não, é então atualizada pelos dados fluviométricos locais, resultando na distribuição a posteriori. Assim, usando a distribuição a posteriori dos parâmetros e a distribuição de probabilidades das cheias, condicionada aos parâmetros, é possível determinar uma distribuição de probabilidades marginal para as cheias, independente das estimativas dos parâmetros. Essa dissertação busca avaliar o ganho, em termos de redução de incertezas, do uso da abordagem bayesiana e das cheias históricas na análise de freqüência de vazões máximas anuais. Paraisso, um estudo de caso é apresentado, o qual consiste na realização da análise de freqüência de vazões máximas anuais no rio São Francisco em São Francisco, utilizando: (1) os registros sistemáticos de vazão do referido posto fluviométrico, (2) as informações sobre cheiashistóricas coletadas na bacia hidrográfica do São Francisco, e (3) a teoria bayesiana, com uma distribuição a priori informativa (tanto do ponto de vista da prescrição do modelo distributivo como das estimativas de seus parâmetros) ou não informativa.