Estudo e aplicação de algorítmos genéticos em análise estrutural de superfícies sólidas via difração de elétrons

• Autor(a) principal: Mario Luiz Viana Alvarenga
• Data de Publicação: 2009
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/ESCZ-7ZEH72
• topic: Física de superfície; Algorítimo genético; Difração de elétrons; Física de superfície; Algorítimo genético; Difração de Elétrons de Baixa Energia LEED; Física

Técnicas experimentais de difração de elétrons têm sido largamente utilizadas na determinação estrutural de superfícies sólidas. Entre as técnicas mais robustas e consolidadas estão a Difração de Elétrons de Baixa Energia (LEED) e a Difração de Fotoelétrons (PED). Apesar das diferenças no tocante a aspectos metodológicos, ambas as técnicas revelam informações estruturais de superfície através dos padrões de difração dos elétrons espalhados pela mesma e das curvas de intensidade de difração. Através do padrão de difração experimental é possí­vel identificar a simetria da superfície em análise, mas são nas curvas de intensidade de espalhamento, como função da energia cinética e/ou da direção dos elétrons espalhados, é que estão contidas as informações quantitativas a respeito das relaxações e/ou reconstruções apresentadas pelas primeiras camadas atômicas de um sólido cristalino. Extrair essas informações, no entanto, não é uma tarefa simples. Como não existe um método analítico capaz de extrair diretamente tais informações das curvas de intensidade de difração, se faz necessário o uso de métodos indiretos através de simulação computacional e ajuste das curvas experimentais e teóricas. Tanto para LEED quanto para PED existem hoje vários pacotes computacionais disponíveis que são capazes de calcular as curvas de intensidade de espalhamento. Basicamente, todos esses pacotes descrevem o espalhamento eletrônico para um único átomo alvo através de uma matriz que descreve a diferença de fase entre o feixe de elétrons incidentes e espalhados, uma vez que são levados em conta apenas os elétrons espalhados elasticamente. Uma vez descrito o espalhamento atômico, são realizados cálculos de espalhamento múltiplo nos quais se considera o fato de que o elétron pode espalhar entre os vários átomos que constituem o cristal. A concordância entre as curvas experimentais e teóricas é quantificada através do chamado Fator R. Desse modo, se faz necessário uma busca no espaço de parâmetros estruturais e não estruturais dos átomos da superfí­cie de modo que o Fator R seja minimizado. Atualmente muitos dos pacotes que simulam difração de elétrons já trazem embutidas sub-rotinas capazes de calcular o Fator R e minimizá-lo através de métodos de busca local. No entanto, a topografia apresentada pelo hiper-espaço formado pelo Fator R, como função das coordenadas atômicas, temperatura de Debye e potencial óptico, apresenta múltiplos mínimos locais. Dessa forma, se faz necessário, à medida que cresce a complexidade das estruturas analisadas e assim o número de parâmetros a se ajustar, o uso de algoritmos de busca global que sejam capazes de encontrar um bom ajuste entre as curvas experimentais e teóricas em um tempo computacional viável. Nesse trabalho propomos a utilização do Algoritmo Genético, um método de busca global baseado na evolução das espécies. Apresentaremos, neste trabalho, um estudo da eficiência e da aplicabilidade do Algoritmo Genético a problemas de determinação estrutural de superfícies via difração de elétrons, bem como comparações com outros métodos previamente utilizados. Uma vez comprovada a sua eficiência, partimos para a sua aplicação a estruturas ainda não analisadas. No entanto, o foco principal desse trabalho é o desenvolvimento de uma nova metodologia que, baseada em algoritmos genéticos, é capaz de, não só ajustar parâmetros, mas antes disso propor um modelo estrutural que se adeque à simetria dos padrões experimentais, algo que até então vem sido feito manualmente.