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Sonia Pinto de CarvalhoSylvie Marie Oliffson KamphorstSylvie M Oliffson Kamphorst L SJose Antonio Goncalves MirandaClaudia Pires Ferreira2019-08-10T15:12:49Z2019-08-10T15:12:49Z2015-07-20http://hdl.handle.net/1843/EABA-A3PGXGNeste trabalho apresentamos os dois modelos de reações químicas e mostramos como escrever equações diferenciais para as concentrações das espécies químicas envolvidas na reação. Oprimeiro modelo consiste na conversão irreversível de um reagente P a um produto final C por meio de etapas intermediárias A e B. Para este modelo obtemos um sistema de equações diferenciais do tipo Lienard generealizado que satisfaz certas condições, com isso garantimos aexistência de um único ciclo limite, que representa a existência de oscilação nos reagentes. O segundo modelo consiste em uma reação química envolvendo duas etapas em que a segunda é exotérmica, isto é, ocorre liberação de calor. Novamente, escrevemos um sistema deequações diferenciais e obtemos a existência de ciclos limites pelo Teorema de Hopf e determinamos a estabilidade do ciclo limite.On this work are presented two models of chemistry reactions and here we show how to write differential equations for the concentrations of chemistry species involved on the reaction. The first model consists of the irreversible conversion of a reagent P with a final product C withthe intermediate steps A and B. For this model we obtain a system of differential equations of Lineard type generalized that satisfy certain conditions, thereby we guarantee the existence of a unique limit cycle, that represents the existence of oscillation on the reagents. The second model consists on a chemistry reaction involving two steps wherein the second one is exothermic, that is, there is heat release. Again, we write a system of differential equations and obtain the existence of limit cycles by the Hopf theorem and we determined the stabilityof the limit cycle.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGMatemáticaEquações diferenciaisHopf, Algebra deMatemáticaReações químicas e equações de Lienard generalizadasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdiss_claudiapires.pdfapplication/pdf1057907https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-A3PGXG/1/diss_claudiapires.pdf75bafb6f1c49e1f415d69f2e777bd159MD51TEXTdiss_claudiapires.pdf.txtdiss_claudiapires.pdf.txtExtracted texttext/plain104218https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-A3PGXG/2/diss_claudiapires.pdf.txtcc8b309a6cf2d0480f701fe887b84bf7MD521843/EABA-A3PGXG2019-11-14 08:14:36.798oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-A3PGXGRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T11:14:36Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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