Reações químicas e equações de Lienard generalizadas

• Autor(a) principal: Claudia Pires Ferreira
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/EABA-A3PGXG
• topic: Matemática; Matemática; Equações diferenciais; Hopf, Algebra de

Neste trabalho apresentamos os dois modelos de reações químicas e mostramos como escrever equações diferenciais para as concentrações das espécies químicas envolvidas na reação. Oprimeiro modelo consiste na conversão irreversível de um reagente P a um produto final C por meio de etapas intermediárias A e B. Para este modelo obtemos um sistema de equações diferenciais do tipo Lienard generealizado que satisfaz certas condições, com isso garantimos aexistência de um único ciclo limite, que representa a existência de oscilação nos reagentes. O segundo modelo consiste em uma reação química envolvendo duas etapas em que a segunda é exotérmica, isto é, ocorre liberação de calor. Novamente, escrevemos um sistema deequações diferenciais e obtemos a existência de ciclos limites pelo Teorema de Hopf e determinamos a estabilidade do ciclo limite.