Propriedades topológicas de hiperespaços

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Bryant Rosado Silva
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/58299
Resumo: A partir de um espaço topológico, podemos tomar a coleção de subconjuntos que satisfazem uma ou mais propriedades e dotá-la de uma topologia. Esta coleção com a topologia é chamada de hiperespaço. Nesta dissertação, buscamos discutir uma vasta gama de propriedades topológicas que hiperespaços podem satisfazer a depender das propriedades que o espaço satisfaz e vice-versa. Isto é feito para a topologia de Vietoris e a topologia uniforme no hiperespaço, que mostramos coincidir com a métrica de Hausdorff se o espaço base for métrico. Para isso, revisamos conceitos de Topologia Geral e discutimos acerca de espaços uniformes.
id UFMG_59bd51dd412fcf16a8d121cbcb78ef5c
oai_identifier_str oai:repositorio.ufmg.br:1843/58299
network_acronym_str UFMG
network_name_str Repositório Institucional da UFMG
repository_id_str
spelling Rodney Josué Biezunerhttp://lattes.cnpq.br/6479889529886009Artur Hideyuki TomitaHamilton Prado BuenoSilas Luiz de Carvalhohttp://lattes.cnpq.br/4812344259011413Bryant Rosado Silva2023-08-28T16:38:32Z2023-08-28T16:38:32Z2023-07-03http://hdl.handle.net/1843/58299A partir de um espaço topológico, podemos tomar a coleção de subconjuntos que satisfazem uma ou mais propriedades e dotá-la de uma topologia. Esta coleção com a topologia é chamada de hiperespaço. Nesta dissertação, buscamos discutir uma vasta gama de propriedades topológicas que hiperespaços podem satisfazer a depender das propriedades que o espaço satisfaz e vice-versa. Isto é feito para a topologia de Vietoris e a topologia uniforme no hiperespaço, que mostramos coincidir com a métrica de Hausdorff se o espaço base for métrico. Para isso, revisamos conceitos de Topologia Geral e discutimos acerca de espaços uniformes.Given a topological space, one can take the collection of subsets satisfying one or more properties and equip this collection with a topology. As such, this collection is called a hyperspace. In this dissertation, we aim to discuss a wide range of topological properties that hyperspaces can satisfy depending on the properties the base space satisfies and vice versa. This is done for the Vietoris topology as well as for the uniform topology, which we show coincide with the Hausdorff metric when the space is metric. In order to be able to do it, we review concepts of General Topology and discuss the theory of uniform spaces.CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoporUniversidade Federal de Minas GeraisPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFMGBrasilICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAMatemática – TesesHiperespaço - TesesTopologia – TesesEspaços uniformes – TesesHiperespaçosHipertopologiasTopologia de VietorisTopologia UniformeMétrica de HausdorffEspaços UniformesPropriedades topológicas de hiperespaçosTopological properties of hyperspacesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALPropriedades-Topologicas-de-Hiperespacos-Bryant.pdfPropriedades-Topologicas-de-Hiperespacos-Bryant.pdfapplication/pdf1820315https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/58299/1/Propriedades-Topologicas-de-Hiperespacos-Bryant.pdf1c68ff24224e66b2ff849889e55980e4MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82118https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/58299/2/license.txtcda590c95a0b51b4d15f60c9642ca272MD521843/582992023-08-28 13:38:33.573oai:repositorio.ufmg.br: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ório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2023-08-28T16:38:33Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Propriedades topológicas de hiperespaços
dc.title.alternative.pt_BR.fl_str_mv Topological properties of hyperspaces
title Propriedades topológicas de hiperespaços
spellingShingle Propriedades topológicas de hiperespaços
Bryant Rosado Silva
Hiperespaços
Hipertopologias
Topologia de Vietoris
Topologia Uniforme
Métrica de Hausdorff
Espaços Uniformes
Matemática – Teses
Hiperespaço - Teses
Topologia – Teses
Espaços uniformes – Teses
title_short Propriedades topológicas de hiperespaços
title_full Propriedades topológicas de hiperespaços
title_fullStr Propriedades topológicas de hiperespaços
title_full_unstemmed Propriedades topológicas de hiperespaços
title_sort Propriedades topológicas de hiperespaços
author Bryant Rosado Silva
author_facet Bryant Rosado Silva
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Rodney Josué Biezuner
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/6479889529886009
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Artur Hideyuki Tomita
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Hamilton Prado Bueno
dc.contributor.referee3.fl_str_mv Silas Luiz de Carvalho
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/4812344259011413
dc.contributor.author.fl_str_mv Bryant Rosado Silva
contributor_str_mv Rodney Josué Biezuner
Artur Hideyuki Tomita
Hamilton Prado Bueno
Silas Luiz de Carvalho
dc.subject.por.fl_str_mv Hiperespaços
Hipertopologias
Topologia de Vietoris
Topologia Uniforme
Métrica de Hausdorff
Espaços Uniformes
topic Hiperespaços
Hipertopologias
Topologia de Vietoris
Topologia Uniforme
Métrica de Hausdorff
Espaços Uniformes
Matemática – Teses
Hiperespaço - Teses
Topologia – Teses
Espaços uniformes – Teses
dc.subject.other.pt_BR.fl_str_mv Matemática – Teses
Hiperespaço - Teses
Topologia – Teses
Espaços uniformes – Teses
description A partir de um espaço topológico, podemos tomar a coleção de subconjuntos que satisfazem uma ou mais propriedades e dotá-la de uma topologia. Esta coleção com a topologia é chamada de hiperespaço. Nesta dissertação, buscamos discutir uma vasta gama de propriedades topológicas que hiperespaços podem satisfazer a depender das propriedades que o espaço satisfaz e vice-versa. Isto é feito para a topologia de Vietoris e a topologia uniforme no hiperespaço, que mostramos coincidir com a métrica de Hausdorff se o espaço base for métrico. Para isso, revisamos conceitos de Topologia Geral e discutimos acerca de espaços uniformes.
publishDate 2023
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2023-08-28T16:38:32Z
dc.date.available.fl_str_mv 2023-08-28T16:38:32Z
dc.date.issued.fl_str_mv 2023-07-03
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/1843/58299
url http://hdl.handle.net/1843/58299
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Minas Gerais
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFMG
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
dc.publisher.department.fl_str_mv ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Minas Gerais
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFMG
instname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
instacron:UFMG
instname_str Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
instacron_str UFMG
institution UFMG
reponame_str Repositório Institucional da UFMG
collection Repositório Institucional da UFMG
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/58299/1/Propriedades-Topologicas-de-Hiperespacos-Bryant.pdf
https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/58299/2/license.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 1c68ff24224e66b2ff849889e55980e4
cda590c95a0b51b4d15f60c9642ca272
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1803589466671022080

Registros relacionados